104 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה - חישוב הנעלם באמצעות הממוצע בטבלה שלפניכם מוצגת התפלגות הציונים בבחינה במתמטיקה בכיתה י"א. הציון 60 70 80 90 מספר התלמידים 7 5 11 x .72.5 ממוצע הציונים בכיתה זו הוא . א .x מצאו את . ב מהו הציון השכיח? . ג מהי סטיית התקן של הציונים? . ד מהי השכיחות היחסית של התלמידים שציונם נמוך מהשכיח? פתרון: . א x x x = = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + + + 607 705 8011 90 7 5 11 72.5 נציב את הנתונים בנוסחה לחישוב הממוצע: 420 350 880 90 23 725 + + + + =x x . 1650 90 23 725 23 + + = ⋅ + x x x . / ( ) 1650 + 90x = 72.5 ∙ (23 + x) 1650 + 90x = 1667.5 + 72.5x /−72.5x 1650 + 17.5x = 1667.5 /−1650 17.5x = 17.5 /:17.5 x = 1 .1 היא 90 תשובה: השכיחות של הציון . ב תלמידים קיבלו ציון זה, וזהו הציון עם השכיחות הגבוהה ביותר. 11 , כי 80 הציון השכיח הוא .80 תשובה: הציון השכיח הוא . ג .1 + 11 + 5 + 7 = 24 נחשב תחילה את מספר התלמידים בכיתה: . נחשב בעזרתו את סטיית התקן. נציב בנוסחה לחישוב סטיית התקן: 72.5 נתון שהממוצע הוא S x x f x x f x x f N n n = − ⋅+ − ⋅+⋅⋅⋅+ − ⋅ ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 2 S= − ⋅ + − ⋅ + − ⋅ + − ⋅ ( ) ( ) ( ) ( ) . . . . 60 7 70 5 80 11 90 1 24 725 725 725 725 2 2 2 2 S= − ⋅ + − ⋅ + ⋅ + ⋅ ( . ) ( . ) ( . ) ( . ) 125 7 25 5 75 11175 1 24 2 2 2 2 S= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ 15625 7 6255 562511 306251 24 . . . . S= = = = + + + 1093 75 31 25 618 75 306 25 24 2050 24 8542 924 . . . . . .
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=