117 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 46 . חמישה תלמידים נבחנו בסימולציה למבחן תיאוריה. 4, 5, 7, 12, 14 לפניכם פירוט של מספר השגיאות שעשה כל אחד מהם במבחן: (מספר אחד מתאים לכל אחד). . א מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של מספר השגיאות שעשו חמשת התלמידים. לאחר תרגול במשך שבוע ניגשו חמשת התלמידים למבחן התיאוריה. שגיאות פחות ממה שעשה בסימולציה. 2 כל אחד מהם עשה . ב מה ממוצע השגיאות החדש? (הדרכה: הגדלה/הקטנה של כל ערכי המשתנה בקבוע מגדילה/מקטינה את הממוצע באותו קבוע.) . ג דן אמר: סטיית התקן לא השתנתה. האם דן צודק? נמקו תשובתכם באמצעות חישוב. דוגמה פתורה - הצגה באמצעות דיאגרמת עמודות לפניכם דיאגרמת עמודות, המתארת את התפלגות כמות היבול של עצי פרי (בק"ג) במטע. . א מצאו את ממוצע היבול במטע. . ב מצאו את סטיית התקן של היבול במטע. נפלה טעות. התברר ששני עצים, שנרשם לגביהם שהם הניבו כל אחד ק"ג פרי. 65 ק"ג פרי, למעשה הניבו כל אחד רק 70 . ג האם ממוצע היבול יגדל/יקטן/לא ישתנה? נמקו. . ד האם סטיית התקן של היבול תגדל/תקטן/לא תשתנה? אם תשתנה, מצאו את סטיית התקן המתוקנת. פתרון: . א .6 + 8 + 7 + 4 = 25 עצים: 25 במטע יש x= = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ 506 608 707 804 25 63.6 נחשב את הממוצע: ק"ג. 63.6 תשובה: ממוצע היבול הוא . ב נחשב את סטיית התקן על-ידי הצבה בנוסחה לחישוב סטיית התקן. S x x f x x f x x f N n n = − ⋅+ − ⋅+⋅⋅⋅+ − ⋅ ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 2 S= − ⋅ + − ⋅ + − ⋅ + − ⋅ ( . ) ( . ) ( . ) ( . ) 50 636 6 60 636 8 70 636 7 80 636 4 25 2 2 2 2 S= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ 18496 6 12968 4096 7 26896 4 25 . . . . S= + + + 1109 76 103 68 286 72 1075 84 25 . . . . S= = = 2576 25 103.04 10.15 80 70 60 50 מספר העצים היבול (בק״ג) 2 6 8 10 0 4
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=