128 תשובות כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 44 .S = שנים 2 , x = שנים 5 א) ב) הממוצע מושפע מסכום כל הערכים, שכעת, עם תיקון הטעות, הוא גבוה יותר. לכן הממוצע גדל. .S = שנים 3.74 , x = שנים 6 ג) , וסטיית התקן לא תשתנה. x = שנים 7 ד) הממוצע יגדל בשנה, כלומר . 45 .S = מ״ק 14.14 , x = מ״ק 50 א) ב) הממוצע מושפע מסכום כל הערכים, שכעת, עם תיקון הטעויות, הוא נמוך יותר. לכן הממוצע קטן. .S = מ״ק 8 , x = מ״ק 44 ג) . 46 .S = שגיאות 3.93 , x = שגיאות 8.4 א) x חדש = 8.4 − 2 = שגיאות 6.4 ב) ג) הזזה בקבוע תזיז את כל ההתפלגות ואת הממוצע, אך לא תשנה את הפיזור סביב הממוצע. .3.93 לכן סטיית התקן לא השתנתה. סטיית התקן שווה ל- . 47 S = איחורים 1.21 , x = איחורים 1 א) ב) הממוצע מושפע מסכום כל הערכים, שכעת, עם תיקון הטעויות, הוא גבוה יותר. לכן הממוצע גדל. S = איחורים 1.11 , x = איחורים 1.2 ג) , ולאחר תיקון הטעות החציון 1 . החציון היה 1 , ולאחר תיקון הטעות השכיח הוא 0 ד) השכיח היה .1 נשאר . 48 S= = −⋅+ −⋅+−⋅+ −⋅+−⋅ ( ) ( . ) ( ) ( . ) ( ) . 12 3152 422 7252 232 4 2 2 2 2 2 2 065 , x= = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ 13 154 27 252 34 20 2 . . א) ב) הממוצע מושפע מסכום כל הערכים, שכעת, עם תיקון הטעויות, הוא נמוך יותר, לכן הממוצע קטן. S= − ⋅+− ⋅+− ⋅+− ⋅+− ( ) ( . ) ( ) ( . ) ( ) . . . . . 1 15 4 2 25 2 3 18 18 18 18 18 7 3 2 2 2 2 2 ⋅ =4 2 0.77 , x= = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ 1 154 2 252 34 20 7 3 18 . . . ג) ). החציון המקורי 7 ל- 3 ק"ג (כי שכיחותו עלתה מ- 1 ק"ג, והשכיח החדש יהיה 2 ד) השכיח המקורי הוא ק״ג, 1 ק"ג (כי לאחר הגדלת השכיחות של משקל החבילה 1.5 ק"ג, והחציון החדש הוא 2 הוא ק"ג). 1.5 נמצאים כעת בקבוצת ה- 11 וה- 10 האיברים ה- . 49 .S = ילדים 0.88 ,x = ילדים 1 א) x לאחר שנתים = 1 + 1 = ילדים 2 (1) ב) ( 2) .S = ילדים 0.88 סטיית התקן לא השתנתה. .1 ג) גם השכיח וגם החציון יגדלו ב- . 50 S = תלמידים 2.65 , x = תלמידים 32.6 ב) .22.09% תלמידים. 36 א) ג) הצטרפות התלמידים החדשים מגדילה את המספר הכולל של התלמידים בשכבה, ומספר הכיתות . לכן בהכרח תגדיל את מספר התלמידים הממוצע בכיתה. 5 נשאר .S = תלמידים 2.65 , x = תלמידים 33.4 ד) הממוצע השתנה ל: . 51 מ"ר 5 מ"ר, סטיית תקן – 85 א) ממוצע – מ"ר. 105 ב) הממוצע גדל ל- .S = מ״ר 5 ג) סטיית התקן לא השתנתה. תוספת או הורדה של ערך משתנה (אחד או יותר) . 52 80 א) ב) סטיית התקן קטֵנה. הסבר: בנוסחת סטיית התקן המונה, שהוא סכום ריבועי הסטיות מהממוצע, לא השתנה (הוספנו ערך . לכן המנה שמתקבלת 1 ), והמכנה גדל ב- 0 השווה לממוצע, ולכן מרחקו (הסטייה) מהממוצע הוא בנוסחה קטנה.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=