138 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © ניתן לפתור דוגמה זו גם באמצעות מרחב המדגם, כפי שלמדנו בכיתה י' בנושא הסתברות. בהטלת שימו לב! תוצאות אפשריות, המיוצגות על-ידי זוגות סדורים שיש להם אותה 36 קובייה פעמיים מרחב המדגם מכיל התוצאות האפשריות, ולכן ההסתברות 36 מתוך 1 ) הוא 2,5 הסתברות (ניתן להציגם באמצעות טבלה). הזוג ( . 1 36 לקבלתו היא דוגמה ג' קלע יורה פעמיים לעבר מטרה. ,0.7 ההסתברות שיפגע במטרה בפעם הראשונה היא .0.8 וההסתברות שיפגע במטרה בפעם השנייה היא בהנחה שהמאורעות בלתי-תלויים, זהו את המאורעות ומצאו את ההסתברויות הבאות: . א פעם אחת. לפחותג. שהקלע יפגע שהקלע יפגע בפעם הראשונה וגם יפגע בפעם השנייה. . ב פעם אחת. לכל היותרד. שהקלע יפגע שהקלע יפגע בדיוק פעם אחת. פתרון: • , ולכן ההסתברות שיחטיא בפעם הראשונה 0.7 ההסתברות שהקלע יפגע בפעם הראשונה היא .(1 − 0.7 = 0.3) 0.3 היא • , ולכן ההסתברות שיחטיא בפעם השנייה 0.8 ההסתברות שהקלע יפגע בפעם השנייה היא .(1 − 0.8 = 0.2) 0.2 היא • נסכם (אין הכרח לסכם בטבלה, אך זה מאוד עוזר לסדר את המידע): יפגע יחטיא סך הכול ירייה ראשונה 0.7 0.3 1 ירייה שנייה 0.8 0.2 1 ניעזר בהסתברויות של המאורעות הרשומות בטבלה כדי לענות על הסעיפים. . א יפגע בפעם השנייה.וגםיפגע בפעם הראשונה ↓ 0.8 ∙ 0.7 P (יפגע בפעם הראשונה וגם יפגע בפעם השנייה) = 0.8 ∙ 0.7 = 0.56 .0.56 תשובה: ההסתברות שהקלע יפגע בפעם הראשונה וגם יפגע בפעם השנייה היא . ב כדי שהקלע יפגע בדיוק פעם אחת עליו לפגוע באחת היריות ולהחטיא בירייה האחרת. כלומר ייתכנו שני מקרים: יפגע בירייה השנייהוגם יחטיא בירייה הראשונה או יחטיא בירייה השנייה וגםיפגע בירייה הראשונה ↓ ↓ ↓ 0.8 ∙ 0.3 + 0.2 ∙ 0.7 P (יפגע בדיוק פעם אחת) = 0.8 ∙ 0.3 + 0.2 ∙ 0.7 = 0.24 + 0.14 = 0.38 .0.38 תשובה: ההסתברות שהקלע יפגע בדיוק פעם אחת היא
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=