142 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . א ששלושתם ייכשלו במבחן המסכם. . ב שרק אחד מהם יעבור את המבחן המסכם. . ג אחד יעבור את המבחן המסכם. לפחות . ד שניים יעברו את המבחן המסכם.לכל היותר פתרון: בדוגמה זו המאורעות בלתי-תלויים, כי הצלחה / אי הצלחה של כל חבר במבחן אינה תלויה בהצלחה / אי הצלחה של חבר אחר במבחן. נרכז את המידע בטבלה הבאה (אין הכרח לסכם בטבלה, אך זה מאוד עוזר לסדר את המידע): ניעזר בהסתברויות של המאורעות הרשומים בטבלה כדי לענות על הסעיפים. . א אורן ייכשל במבחן?וגם גיא ייכשל במבחן וגםאביתר ייכשל במבחן ↓ ↓ 0.15 ∙ 0.2 ∙ 0.1 P (אביתר ייכשל וגם גיא ייכשל וגם אורן ייכשל) = 0.15 ∙ 0.2 ∙ 0.1 = 0.003 .0.003 תשובה: ההסתברות ששלושתם ייכשלו במבחן המסכם היא . ב רק אורן יעבור את המבחן או רק גיא יעבור את המבחן או רק אביתר יעבור את המבחן גיא יעבור וגם אביתר ייכשל וגם אורן ייכשל אורן יעבור וגם אביתר ייכשל וגם גיא ייכשל אביתר יעבור וגם גיא ייכשל וגם אורן ייכשל 0.85 ∙ 0.1 ∙ 0.2 + 0.8 ∙ 0.1 ∙ 0.15 + 0.9 ∙ 0.2 ∙ 0.15 P (רק אחד יעבור את המבחן המסכם) = 0.85 ∙ 0.1 ∙ 0.2 + 0.8 ∙ 0.1 ∙ 0.15 + 0.9 ∙ 0.2 ∙ 0.15 = 0.017 + 0.012 + 0.027 = 0.056 .0.056 תשובה: ההסתברות שרק אחד מהם יעבור את המבחן המסכם היא . ג – פירושו לא פחות מאחד שיעבור את המבחן המסכם, כלומר אחד יעבור את המבחן המסכם,לפחות אחד או שניים יעברו את המבחן המסכם, או שלושה יעברו את המבחן המסכם. , שהרי לפחות אחד יעבור את המבחן המסכם,המשליםבמקרה זה נוח למצוא את ההסתברות באמצעות יעבור ייכשל סך הכול אביתר 0.9 0.1 1 גיא 0.8 0.2 1 אורן 0.85 0.15 1
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=