149 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © חישוב הסתברות – ייצוג בעזרת טבלה בפרק הקודם למדנו לחשב את ההסתברות באמצעות שימוש בכפל ובחיבור הסתברויות. בפרק זה נחזור על הנלמד בכיתה י': הצגה של התוצאות המתקבלות מניסוי דו-שלבי של מאורעות בלתי-תלויים, שיש להם אותה הסתברות. בפרק זה גם נלמד לחשב את ההסתברויות הללו תוך שימוש בכפל ובחיבור הסתברויות, ונעמיק בנושא תוך שימוש במושגים "לפחות" ו"לכל היותר". .193 התשובות לתרגילים בפרק זה – בעמ' הסבר ודוגמה פתורה מטילים בו-זמנית שתי קוביות: א' ו- ב'. על כל קובייה רשומים המספרים: .1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 תוצאת ההטלה של הקובייה האחת אינה תלויה בתוצאת ההטלה של הקובייה האחרת. למדנו לבנות טבלה דו-ממדית לצורך הצגת התוצאות בהטלת שתי קוביות. תוצאות אפשריות. 36 בסך-הכול יש הזוגות שבטבלה מתארים תוצאות של מאורעות שונים, שלכולם הסתברות שווה. 36 . 1 36 לכן ההסתברות לקבלת כל תוצאה שמופיעה בטבלה היא דוגמה מצאו את ההסתברויות הבאות: . א .2 , ובקובייה ב' יופיע המספר 4 בקובייה א' יופיע המספר . ב בשתי הקוביות יופיעו מספרים זוגיים. פתרון: . א דרך א' – באמצעות טבלה דו-ממדית תוצאות אפשריות. 36 ), והוא תוצאה אחת מתוך 4,2 נתבונן בטבלה. הזוג הסדור המתאים הוא ( . 1 36 היא 2 ושבקובייה ב' יופיע המספר 4 לכן ההסתברות שבקובייה א' יופיע המספר 6 5 4 3 2 1 קובייה ב׳ קובייה א׳ )1 , 6( )1 , 5( )1 , 4( )1 , 3( )1 , 2( )1 , 1( 1 )2 , 6( )2 , 5( )2 , 4( )2 , 3( )2 , 2( )2 , 1( 2 )3 , 6( )3 , 5( )3 , 4( )3 , 3( )3 , 2( )3 , 1( 3 )4 , 6( )4 , 5( )4 , 4( )4 , 3( )4 , 2( )4 , 1( 4 )5 , 6( )5 , 5( )5 , 4( )5 , 3( )5 , 2( )5 , 1( 5 )6 , 6( )6 , 5( )6 , 4( )6 , 3( )6 , 2( )6 , 1( 6
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=