169 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה - מאורעות בלתי-תלויים – ניסוי תלת-שלבי .0.8 , ובעברית - 0.7 , באנגלית - 0.9 סיכוייו של תלמיד להצליח במתמטיקה הם תלמיד ניגש לבחינות בשלושת המקצועות האלה. . א מה ההסתברות שהתלמיד יצליח בשלושת המקצועות? . ב מה ההסתברות שהתלמיד יצליח בדיוק בשניים מן המקצועות האלה? . ג במקצוע אחד?לפחותמה ההסתברות שהתלמיד יצליח . ד בשני מקצועות?לכל היותרמה ההסתברות שהתלמיד יצליח פתרון: כל מאורע הוא שילוב של הצלחה או אי-הצלחה במקצועות השונים. נסמן: ע – עבר, נ – נכשל. • .0.1 , ולכן ההסתברות להיכשל היא 0.9 ההסתברות להצליח במתמטיקה היא • .0.3 , ולכן ההסתברות להיכשל היא 0.7 ההסתברות להצליח באנגלית היא • .0.2 , ולכן ההסתברות להיכשל היא 0.8 ההסתברות להצליח בעברית היא אנגלית מתמטיקה 0.9 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.1 עברית ע נ ע נ ע נ ע נ ע נ ע נ ע נ P) (ע, ע, ע = 0.9 ∙ 0.7 ∙ 0.8 = 0.504 P) (נ, ע, ע = 0.1 ∙ 0.7 ∙ 0.8 = 0.056 P) (ע, נ, ע = 0.9 ∙ 0.3 ∙ 0.8 = 0.216 P) (נ, נ, ע = 0.1 ∙ 0.3 ∙ 0.8 = 0.024 P) (ע, ע, נ = 0.9 ∙ 0.7 ∙ 0.2 = 0.126 P) (נ, ע, נ = 0.1 ∙ 0.7 ∙ 0.2 = 0.014 P) (ע, נ, נ = 0.9 ∙ 0.3 ∙ 0.2 = 0.054 P) (נ, נ, נ = 0.1 ∙ 0.3 ∙ 0.2 = 0.006
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=