174 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דרך א' - נסכם את שלושת המסלולים P (לפחות ילד אחד) = P (מ, י) + P (י, מ) + P (י, י) = 3 10 7 9 7 10 3 9 7 10 6 9 14 15 ⋅ + ⋅ + = ⋅ דרך ב' - באמצעות המאורע המשלים P (לפחות ילד אחד) = 1 − P (יצאו שני מבוגרים) = 1 − P (מ, מ) = 1 3 10 2 9 14 15 − ⋅ = . 14 15 תשובה: ההסתברות שיצא לחצר לפחות ילד אחד היא . ד ", פירושו "שיצא לחצר לא יותר מילד אחד", כלומר:לכל היותר ילד אחדהמאורע: "יצא לחצר תוצאות אפשריות: (י,מ) , (מ,י) , (מ,מ). 3 ילדים (שני מבוגרים). יש 0 ילד אחד או דרך א' - נסכם את שלושת המסלולים P (לא יותר מילד אחד) = P (מ, מ) + P (מ, י) + P (י, מ) = 3 10 2 9 3 10 7 9 7 10 3 9 8 15 ⋅ = + ⋅ + ⋅ דרך ב' - באמצעות המאורע המשלים P (לכל היותר ילד אחד) = 1 − P (יצאו שני ילדים) = 1 − P (י, י) = 1 7 10 6 9 8 15 − ⋅ = . 8 15 תשובה: ההסתברות שיצא לחצר לכל היותר ילד אחד היא הערות: • בשלב הראשון אין הבדל בין דיאגרמת העץ עם החזרה או בלי החזרה. • של כל המכניםבשלב השני, האדם לא חזר לבית, יש לשים לב שבכל הענפים, היוצאים מאותו הפיצול, (יש בבית אדם אחד פחות). 1 קטֵנים ב-השברים • יש לתת תשומת לב מיוחדת למונים של השברים, התלויים במספר האנשים שנשארו בבית (מספר מבוגרים ומספר ילדים), לאחר שאחד מהם נשאר בחצר. • .1 הוא כל ההסתברויות, הרשומות על הענפים היוצאים מאותו פיצול, סכוםלאחר בניית העץ חשוב לוודא, ש • שימו לב! ייתכנו שאלות שבהן יופיע שילוב של "עם החזרה" ו"ללא החזרה". 73 . M חולצות במידה 8 בערימה של חולצות, המונחות על מדף בחנות אופנה, יש .ומשאירים אותה בחוץ. מוציאים באקראי חולצה אחת L חולצות במידה 5 ו- מוציאים באקראי חולצה שנייה. סרטטו דיאגרמת עץ מתאימה, וענו על השאלות הבאות: . א ?M מהי ההסתברות ששתי החולצות שמוציאים יהיו במידה . ב ?L , והחולצה השנייה תהיה במידה M מהי ההסתברות שהחולצה הראשונה תהיה במידה . ג ?M , והחולצה השנייה תהיה במידה L מהי ההסתברות שהחולצה הראשונה תהיה במידה . ד ?L מהי ההסתברות ששתי החולצות שמוציאים יהיו במידה . ה מהו סכום ההסתברויות שקיבלתם בסעיפים א'-ד'? הסבירו.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=