179 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © • אפשרות שנייה - התוצאה המתקבלת בגלגל אחד אינה תלויה בתוצאה שמתקבלת בגלגל השני. לכן ההסתברות לקבל תמונה של עוגה בשני הגלגלים היא: P (עוגה בגלגל הראשון וגם עוגה בגלגל השני) = 1 6 1 6 1 36 ⋅ = . 1 36 תשובה: ההסתברות לזכות בקינוח חינם באפשרות א' וגם באפשרות ב' היא . ב ההסתברויות להופעת שתי תמונות של עוגה בשתי האפשרויות הן שוות, כלומר הסיכוי לזכות בקינוח חינם בשתי האפשרויות הוא שווה. לכן אין עדיפות של אפשרות אחת על פני האחרת. 83 . מועצת תלמידים החליטה לערוך במסיבת פורים הגרלת פרסים חלונות גירוד, 7 באמצעות כרטיסי הגרלה זהים. בכל כרטיס יש . כל משתתף מגרד חלון אחד, ולאחר מכן מגרד חלון שני. 7 עד 1 שבהם מוסתרים מספרים מ- המשתתפים יכולים לבחור באחת משתי האפשרויות: • – אם בכל אחד משני החלונות מתגלים שני מספרים זוגיים, המשתתף זוכה בפרס.אפשרות א' • – אם בכל אחד משני החלונות מתגלים שני מספרים אי-זוגיים, המשתתף זוכה בפרס.אפשרות ב' . א מה ההסתברות לזכות בפרס בכל אחת מהאפשרויות? . ב באיזו אפשרות הסיכוי לזכות בפרס גדול יותר? . ג הציעו שינוי שיש לערוך בכל כרטיס הגרלה, אם רוצים להשוות את ההסתברות בכל אחת מהאפשרויות. 84 . .6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 יהונתן ודוד משחקים בהטלת שתי קוביות, שעליהן רשומים המספרים תוצאות אפשריות: 2 במשחק יש • – מתקבלים שני מספרים שמכפלתם אי-זוגית. אפשרות א' • – מתקבלים שני מספרים שמכפלתם זוגית. אפשרות ב' . א מהי ההסתברות לקבל את כל אחת מהאפשרויות? (הדרכה: בנו טבלה דו-ממדית ורשמו בה את כל התוצאות האפשריות של מכפלת המספרים, או היעזרו בכפל ובחיבור הסתברויות.) . ב יהונתן יכול לבחור בין שתי התוצאות האפשרויות כדי לשחק עם דוד. באיזו אפשרות כדאי לו לבחור, כדי שהסיכוי שלו לנצח יהיה גדול יותר? נמקו.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=