18 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: . א , וכך בכל הכפלה 1 כאשר הכמות (במקרה זה נפח הבצק) גדלה, מקדם הגדילה יהיה מספר הגדול מ- הכמות תגדל. .1 תשובה: מקדם הגדילה הוא מספר גדול מ- . ב בודקים את נפח הבצק בכל שעה. בשאלה נתונות שתי כמויות ביחידות זמן עוקבות, כלומר בהפרש של שעה. סמ"ק. 3,125 היה נפח הבצק 11:00 סמ"ק. בשעה 2,500 היה נפח הבצק 10:00 בשעה .q בפרק הקודם חישבנו כמות ביחידת זמן עוקבת על ידי הכפלה במקדם הגדילה/דעיכה המסומן ב- 10:00 1 1:00 2,500 3,125 ∙ q ⇒ 2,500 ∙ q = 3,125 /:2,500 q = 3125 2 500 , , q = 1.25 .1 המשמעות של מקדם הגדילה היא שהכפלה בו מגדילה את הכמות, כי ערכו גדול מ- בכל שעה של התפחה. 1.25 תשובה: נפח הבצק גדֵל פי . ג ) למקדם p נשאלנו בכמה אחוזים גדֵל נפח הבצק בכל שעה של התפחה. למדנו שהנוסחה המקשרת בין האחוז ( . q p = ± 100 100 ) היא: q הגדילה/דעיכה ( . מדובר בתהליך של גדילה מעריכית, לכן נתייחס p , נציב אותו בנוסחה ונחשב את q = 1.25 מצאנו כי: :"+ לסימן " q p = ± 100 100 125 100 100 100 . / = ⋅ +p 125 = 100 + p /−100 ⇒ p = 25 .25% תשובה: נפח הבצק גדֵל בכל שעה של התפחה ב- . ד . לשם כך נצטרך לחלק במקדם הגדילה ולא לכפול בו. 10:00 נחשב את נפח הבצק לפני השעה 9:00 10:00 11:00 2,000 2,500 3,125 : 1.25 ∙ 1.25 תביא לנפח 1.25 היה נפח הבצק קטן יותר. הכפלה ב- 10:00 בכל שעה. לכן שעה לפני 1.25 נפח הבצק גדל פי סמ"ק). 2500( 10:00 שהיה בשעה סמ"ק. 2,000 נפח הבצק היה 9:00 תשובה: בשעה דוגמה ב' - תהליך דעיכה מעריכית כמות החומר בכל שעתיים באחוז קטֵנהמודדים את הכמות של חומר רדיואקטיבי מסוים. בתהליך הרדיואקטיבי קבוע עקב פליטת חלקיקים. גרם. 74.4 היתה כמות החומר 8:00 גרם. בשעה 80 היתה כמות החומר 6:00 בשעה
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=