אשכול מדעים וחברה -כיתה י״א

180 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 85 . בסוף שיעור מתמטיקה הציגה המורה לתלמידים שני שעונים. .–1 , 3 , –2 , 2 גזרות שוות, שעליהן רשומים המספרים: 4 שעון א' - מחולק ל - .–1 , 2 , 3 גזרות שוות, שעליהן רשומים המספרים: 3 שעון ב' - מחולק ל - המורה אמרה שהיא תסובב את המחוג שבשעון א', ולאחר מכן היא תסובב את המחוג שבשעון ב' (מקום העצירה של המחוגים הוא אקראי. אם המחוג נעצר על הקו, היא תסובב אותו שוב). המורה נתנה לתלמידים לבחור בין שתי אפשרויות: • - אם מכפלת המספרים שמראים המחוגים של שני השעונים חיובית, אפשרות א' היא לא תיתן שיעורי בית. • - אם מכפלת המספרים שמראים המחוגים של שני השעונים שלילית, אפשרות ב' היא לא תיתן שיעורי בית. באיזו אפשרות כדאי לתלמידים לבחור כדי שהסיכוי לא לקבל שיעורי בית יהיה גדול יותר? (הדרכה: בנו טבלה דו-ממדית ורשמו בה את כל התוצאות האפשריות של מכפלת המספרים, או היעזרו בכפל וחיבור הסתברויות) 86 . רעות וסיון מתלבטות אם ללכת לבריכה או לים. הן החליטו להיעזר ברולטה הבאה המחולקת לשתי גזרות: משטח הרולטה. 2 3 משטח הרולטה, וגזרה צהובה, המהווה 1 3 גזרה אפורה, המהווה רעות מציעה לסובב את מחוג הרולטה פעמיים: • - אם הרולטה מראה שתי גזרות בעלות צבעים זהים – הן תלכנה לבריכה.אפשרות א' • - אם הרולטה מראה שתי גזרות בעלות צבעים שונים – הן תלכנה לבריכה.אפשרות ב' סיון מעדיפה ללכת לבריכה ויכולה לבחור באחת האפשרויות. באיזו אפשרות כדאי לה לבחור, כדי שהסיכוי שתלכנה לבריכה יהיה גדול יותר? 87 . במסיבה הוצבו שני גלגלי מזל – גלגל א' וגלגל ב' (ראו ציור). .3 ,2 ,1 גלגל א' מחולק לשלוש גזרות שוות, שעליהן כתובים המספרים גזרות: 4 גלגל ב' מחולק ל- ,2 מהעיגול ועליה כתוב המספר 1 4 , גזרה שהיא 1 מהעיגול ועליה כתוב המספר 1 2 גזרה שהיא .4 מהעיגול ועליה כתוב המספר 1 8 , גזרה שהיא 3 מהעיגול ועליה כתוב המספר 1 8 גזרה שהיא האפשרויות הבאות: 3 המשתתפים יזכו בפרס, אם יקבלו שני מספרים זוגיים. ניתנו • – לסובב פעמיים את גלגל א'.אפשרות א' • – לסובב פעמיים את גלגל ב'.אפשרות ב' • – לסובב פעם אחת את גלגל א' ופעם אחת את גלגל ב'.אפשרות ג' באיזו אפשרות ההסתברות לזכות בפרס גדולה יותר? נמקו. שעון א׳ 2 –1 –2 3 שעון ב׳ 2 3 –1 גלגל ב׳ 4 1 2 3 גלגל א׳ 2 3 1

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=