19 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . א מצאו את מקדם הדעיכה של כמות החומר בכל שעתיים. . ב מצאו בכמה אחוזים קטֵנה כמות החומר הרדיואקטיבי בכל שעתיים. . ג גרם? 65 כמות החומר הרדיואקטיבי תהיה נמוכה מ- 12:00 האם בשעה פתרון: . א נתון שכמות החומר הרדיואקטיבי קטֵנה בכל שעתיים באחוז קבוע, לכן יחידת הזמן היא שעתיים. גרם. כלומר נתונות שתי 74.4 היתה כמות החומר 8:00 גרם. בשעה 80 היתה כמות החומר 6:00 בשעה .q כמויות ביחידות זמן עוקבות. נחשב את מקדם הדעיכה המסומן ב- 6:00 8:00 80 74.4 ∙ q ⇒ 80 ∙ q = 74.4 /:80 q = 744 80 . q = 0.93 .1 ל- 0 המשמעות של מקדם הדעיכה היא שהכפלה בו מקטינה את הכמות, כי ערכו בין .0.93 תשובה: מקדם הדעיכה הוא . ב נשאלנו בכמה אחוזים קטֵנה כמות החומר הרדיואקטיבי בכל שעתיים. . מדובר בתהליך של דעיכה מעריכית, לכן נתייחס p , נציב אותו בנוסחה ונחשב את q = 0.93 מצאנו כי: :"− לסימן " q p = ± 100 100 093 100 100 100 . / = ⋅ −p 93 = 100 − p /+p 93 + p = 100 /−93 ⇒ p = 7 בכל שעתיים. 7% תשובה: כמות החומר הרדיואקטיבי קטֵנה ב- . ג .12:00 לאחר שחישבנו את מקדם הדעיכה, ניתן לחשב את כמות החומר בשעה 6:00 8:00 10:00 12:00 80 74.4 69.19 64.35 ∙ 0.93 ∙ 0.93 ∙ 0.93 גרם. 64.35 כמות החומר הגיעה ל- 12:00 בשעה גרם. 65 כמות החומר הרדיואקטיבי היתה נמוכה מ- 12:00 תשובה: בשעה 38 . ליטר מים בדלי. 7 דן מילא בכל שעה באופן מעריכי. קטֵןהמים בדלי מתאדים, ונפחם ליטר מים. 6.65 לאחר שעה נותרו בדלי . א מהו מקדם הדעיכה של נפח המים בכל שעה? . ב שעות לאחר מילוי הדלי? 3 מה היה נפח המים
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=