208 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © • מאורע שכולל את כל התוצאות האפשריות שבמרחב המדגם, שאינן כלולות במאורעמאורע משלים – נתון. למשל: בהטלת קוביית משחק רגילה: .6 ו- 5 , והמאורע המשלים – קבלת המספרים 5 המאורע הנתון – קבלת מספר קטן מ- דוגמה פתורה – חישוב הסתברות .1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 מטילים קובייה הוגנת, שעל פאותיה רשומות הספרות מה ההסתברות שיתקבלו המאורעות הבאים. ?1 ? ה. מספר הגדול מ- 1 ג. מספר הקטן מ- ?3 א. מספר ?7 ? ד. מספר קטן מ- 6 או 2 ב. מספר פתרון: , וההסתברות לקבלת כל אחת מהן שווה. 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 תוצאות אפשריות: 6 בהטלת קובייה יש . 1 6 לכן הסיכוי שהקובייה תיפול על פאה כלשהי הוא . א " יש תוצאה אפשרית יחידה מתוך סך-כל שש התוצאות האפשריות הקיימות, 3 למאורע "קבלת מספר P קבלת המספר 3 = P = 1 6 ולכן: .1 ל- 0 , ההסתברות לקבל אותו היא בין שהמאורע הוא אפשרימכיוון . ב " מורכב משתי תוצאות אפשריות (הזרות זו לזו – כלומר, לא יכולות להתרחש ביחד, 6 או 2 המאורע "קבלת כי אין להן תוצאה אפשרית משותפת) מתוך שש התוצאות האפשריות הקיימות, ולכן: P קבלת המספר 6 או 2 = P = =2 6 1 3 ניתן לחשב את ההסתברות שהמאורע יתרחש גם כך: P קבלת המספר 6 או 2 = P קבלת המספר 2 + P קבלת המספר 6 = P P P = + = + = = 1 6 1 6 2 6 1 3 כלומר: כאשר מאורע מורכב משתי תוצאות אפשריות זרות, ניתן לחשב את ההסתברות לקבלת כל אחת מהתוצאות האפשריות ולחבר אותן. עיקרון זה נקרא ״עקרון החיבור לתוצאות זרות״ או ״איחוד מאורעות זרים״. . ג " אין תוצאה אפשרית כלשהי, מכיוון שעל הקובייה לא רשום מספר הקטן 1 למאורע "קבלת מספר הקטן מ- .0 , ההסתברות לקבל אותו היא שהמאורע הוא בלתי אפשרי. מכיוון 1 מ- P קבלת מספר הקטן 1- מ = 0 . ד .7 כל המספרים הרשומים על פאות הקובייה הם קטנים מ- .1 , לכן ההסתברות לקבל אותו היא שהמאורע הוא ודאימכיוון
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=