209 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © ההסתברות של המאורע הוודאי היא סכום ההסתברויות של קבלת כל התוצאות האפשריות בניסוי ושווה .1 ל- P קבלת מספר קטן 7 - מ = 1 בעובדה זו נשתמש לפתרון הסעיף הבא. . ה , כלומר: 2 , 3 , 4 , 5 , 6 " מורכב מחמש תוצאות אפשריות (הזרות זו לזו): 1 המאורע "קבלת מספר הגדול מ- .1 יש תוצאה אחת שלא תיתכן, והיא קבלת המספר בניסוי זה נתייחס לשני המאורעות: ", שההסתברות להתרחשותו 1 , והמאורע "קבלת המספר 1 המאורע הוודאי, שההסתברות להתרחשותו היא , ולכן: 1 6 היא P קבלת מספר הגדול 1- מ = P המאורע הוודאי – P קבלת המספר 1 = P P P = − = − = 1 1 6 5 6 . סך כל התוצאות מאורעות משלימים" נקראים 1 " ו- "קבלת המספר 1 המאורעות "קבלת מספר הגדול מ- האפשריות של שני המאורעות הוא כל התוצאות האפשריות בניסוי, ולכן סכום ההסתברויות לקבל אותם .1 הוא שימו לב! ניתן לחשב את ההסתברות גם כך: P קבלת מספר הגדול 1- מ = P קבלת או 2 המספר 5 או 4 או 3 6 או = P קבלת המספר 2 + P קבלת המספר 3 + P קבלת המספר 4 + P קבלת המספר 5 + P קבלת המספר 6 = = + + + + = 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 5 6 .ב הסתברות של מאורעות דו-שלביים הסבר ודוגמה פתורה - הטלת שתי קוביות מטילים בו-זמנית שתי קוביות: א׳ ו - ב׳. על כל קובייה רשומים המספרים: .1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 תוצאת ההטלה של הקובייה האחת אינה תלויה בתוצאת ההטלה של הקובייה האחרת. נציג את מרחב התוצאות בטבלה הבאה. תוצאות אפשריות. 36 בסך-הכול יש סידור הנתונים באופן זה נקרא גם ״מטריצה״. בכל תא במטריצה מייצג המספר הראשון את ערך השורה, והמספר השני מייצג את ערך העמודה. בדוגמה שלנו: המספר הראשון מייצג את התוצאה שהתקבלה בהטלת קובייה א׳, והמספר השני מייצג את התוצאה שהתקבלה בהטלת קובייה ב׳. 6 5 4 3 2 1 קובייה ב׳ קובייה א׳ )1 , 6( )1 , 5( )1 , 4( )1 , 3( )1 , 2( )1 , 1( 1 )2 , 6( )2 , 5( )2 , 4( )2 , 3( )2 , 2( )2 , 1( 2 )3 , 6( )3 , 5( )3 , 4( )3 , 3( )3 , 2( )3 , 1( 3 )4 , 6( )4 , 5( )4 , 4( )4 , 3( )4 , 2( )4 , 1( 4 )5 , 6( )5 , 5( )5 , 4( )5 , 3( )5 , 2( )5 , 1( 5 )6 , 6( )6 , 5( )6 , 4( )6 , 3( )6 , 2( )6 , 1( 6
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=