211 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: . א תוצאות אפשריות - כל 30 קיימות התוצאות המופיעות בתאים שאינם צבועים. לכן ההסתברות לקבלת . 30 36 5 6 = המאורע היא ניתן לחשב את ההסתברות לקבלת :המשליםהמאורע גם באמצעות .1–P (בשתי הקוביות יופיעו מספרים זהים) = − = − = 1 1 6 36 1 6 5 6 . ב נסמן בטבלה את התוצאות: (מסומנות 3 סכום המספרים הוא בירוק): .)1 , 2) , (2 , 1 ( (מסומנות 9 סכום המספרים הוא בכתום): .)3 ,6) , (4 , 5) , (5 , 4) , (6 , 3 ( . 6 36 1 6 = תוצאות אפשריות. לכן ההסתברות לקבלת המאורע היא 6 קיימות . ג באחת הקוביות יופיע המספרלפחות , פירושו לא פחות מקובייה אחת, 4 יופיע בקובייה 4 כלומר המספר אחת או בשתי קוביות. כדי לחשב את ההסתברות המבוקשת נחלק לשלושה מקרים: ( 1) (כתום). 4 בשתי הקוביות יופיע (3) (צהוב). 4 , ובקובייה ב' לא יופיע 4 בקובייה א' יופיע ( 2) (כחול). 4 , ובקובייה ב' יופיע 4 בקובייה א' לא יופיע . 11 36 תוצאות אפשריות. לכן ההסתברות היא 11 קיימות . ד יופיע בקובייה 4 , פירושו לא יותר מקובייה אחת, כלומר המספר 4 בקובייה אחת יופיע המספר לכל היותר אחת או לא יופיע באף קוביה. כדי לחשב את ההסתברות המבוקשת נחלק לשלושה מקרים: ( 1) .4 אף לא באחת הקוביות יופיע (3) .4 , ובקובייה ב' לא יופיע 4 בקובייה א' יופיע ( 2) .4 , ובקובייה ב' יופיע 4 בקובייה א' לא יופיע ) אינה כלולה בשלושת המקרים שפורטו, ולכן: 4 , 4 התוצאות האפשריות רק התוצאה האפשרית ( 36 מבין P לכל היותר בקובייה 4 אחת יופיע המספר = 1 – P בשתי הקוביות 4 יופיע המספר = 1 1 36 35 36 − = 6 5 4 3 2 1 קובייה ב׳ קובייה א׳ )1 , 6( )1 , 5( )1 , 4( )1 , 3( )1 , 2( )1 , 1( 1 )2 , 6( )2 , 5( )2 , 4( )2 , 3( )2 , 2( )2 , 1( 2 )3 , 6( )3 , 5( )3 , 4( )3 , 3( )3 , 2( )3 , 1( 3 )4 , 6( )4 , 5( )4 , 4( )4 , 3( )4 , 2( )4 , 1( 4 )5 , 6( )5 , 5( )5 , 4( )5 , 3( )5 , 2( )5 , 1( 5 )6 , 6( )6 , 5( )6 , 4( )6 , 3( )6 , 2( )6 , 1( 6 6 5 4 3 2 1 קובייה ב׳ קובייה א׳ )1 , 6( )1 , 5( )1 , 4( )1 , 3( )1 , 2( )1 , 1( 1 )2 , 6( )2 , 5( )2 , 4( )2 , 3( )2 , 2( )2 , 1( 2 )3 , 6( )3 , 5( )3 , 4( )3 , 3( )3 , 2( )3 , 1( 3 )4 , 6( )4 , 5( )4 , 4( )4 , 3( )4 , 2( )4 , 1( 4 )5 , 6( )5 , 5( )5 , 4( )5 , 3( )5 , 2( )5 , 1( 5 )6 , 6( )6 , 5( )6 , 4( )6 , 3( )6 , 2( )6 , 1( 6 6 5 4 3 2 1 קובייה ב׳ קובייה א׳ )1 , 6( )1 , 5( )1 , 4( )1 , 3( )1 , 2( )1 , 1( 1 )2 , 6( )2 , 5( )2 , 4( )2 , 3( )2 , 2( )2 , 1( 2 )3 , 6( )3 , 5( )3 , 4( )3 , 3( )3 , 2( )3 , 1( 3 )4 , 6( )4 , 5( )4 , 4( )4 , 3( )4 , 2( )4 , 1( 4 )5 , 6( )5 , 5( )5 , 4( )5 , 3( )5 , 2( )5 , 1( 5 )6 , 6( )6 , 5( )6 , 4( )6 , 3( )6 , 2( )6 , 1( 6
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=