26 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 51 . בשל הטבות שניתנות ללקוחות מספר כלי הרכב שנמכרים בסוכנות רכב בכל חצי שנה. 1.2 פי גדֵל כלי רכב. בהנחה שקצב המכירות 1,000 במועד מסוים נמכרו בסוכנות לא משתנה, מצאו את מספר כלי הרכב שנמכרו בסוכנות: . א לפני חצי שנה. . ב לפני שנתיים. . ג לאחר שנה. (הדרכה: בסעיפים א׳-ג׳ מצאו תחילה את מספר יחידות הזמן.) דוגמה פתורה – תהליך דעיכה מעריכית באחוזים שטח אגם מצטמצם במהלך הקיץ בשל אידוי המים שבו. בכל חודש. 3% ב-קטןבחודשי הקיץ שטח האגם קמ"ר. 70 היה שטח האגם 2024 בחודש יולי . א מצאו את מקדם הדעיכה החודשי של שטח האגם בחודשי הקיץ. . ב ?2024 מה יהיה שטח האגם בחודש אוגוסט . ג ?2024 מה היה שטח האגם בחודש יוני פתרון: . א . q p = ± 100 100 :)p ) לבין אחוז הגדילה/דעיכה ( q בנוסחה, המקשרת בין מקדם הגדילה/דעיכה ( p = 3 נציב: . q= − 100 3 100 → q= 97 100 → q=0.97 :"− מדובר בדעיכה, לכן נתייחס ל" , וכך הכפלה בו תקטין את הכמות. 1 ל- 0 הוא מקדם הדעיכה. ערכו הוא מספר בין q = 0.9 7 .0.97 תשובה: מקדם הדעיכה החודשי של שטח האגם בחודשי הקיץ הוא . ב קמ"ר. 70 חודש אוגוסט הוא חודש אחד לאחר חודש יולי, שבו שטח האגם היה נארגן את הנתונים בטבלה הבאה: t q A0 At 1 0.97 70 ? At = A0 ∙ q t נציב בנוסחה: A1 = 70 ∙ 0.971 A1 = קמ״ר 67.9 .)67.9 < 70 שטח האגם הצטמצם לאחר חודש, כי מדובר בתהליך של דעיכה ( קמ"ר. 67.9 תשובה: שטח האגם בחודש אוגוסט יהיה
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=