40 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 84 . לריפוי מחלה על החולה לקחת תרופה מסוימת פעם ביממה. באופן מעריכי. קטֵנהאחרי נטילת כדור אחד כמות החומר הפעיל של התרופה בגוף מיליגרם. ידוע כי שעתיים אחרי 32 כמות החומר הפעיל בכדור אחד של התרופה היא מיליגרם של החומר הפעיל. 18 נטילת התרופה נותרו בגוף . א בכמה אחוזים קטנה כמות החומר הפעיל בגוף מדי שעה? . ב מיליגרם של החומר הפעיל, 4 השפעת התרופה מסתיימת, כאשר בגוף נותרו מתחת ל- ורק אז החולה צריך לקחת שוב את התרופה. שעות? 8 שעות או כעבור 7 האם החולה יצטרך לקחת כדור נוסף כעבור .ה מציאת מספר יחידות הזמן בסעיף זה נציג תיאור מילולי של תהליך גדילה/דעיכה, שבו נתונים הכמות ההתחלתית, מקדם גדילה/דעיכה או בכמה אחוזים גדלה/קטנה כמות ביחידת זמן אחת, וכמות אחרי מספר יחידות זמן לא ידועות (עד חמש יחידות זמן). באמצעות נתונים אלה נמצא את מספר יחידות הזמן (על-ידי שימוש בניסוי וטעייה לצורך מציאת מעריך החזקה). דוגמה פתורה .150,000 בכל שנה. כיום מספר התושבים בעיר הוא 3% אחוז הריבוי הטבעי של התושבים בעיר מסוימת הוא תושבים. 168,826 מצאו אחרי כמה שנים יהיו בעיר פתרון: נארגן את כל הנתונים בטבלה הבאה: t q A0 At ? 1.03 150,000 168,826 At = A0 ∙ q t 168,826 = 150,000 ∙ 1.03t מופיע במעריך החזקה. משוואה מסוג זה נקראת משוואה מעריכית. t קיבלנו משוואה, שבה הנעלם ונקבל: 1.03t כדי לפתור את המשוואה נבודד תחילה את 1 03 168826 150 000 . , , t = 1.03 t = 1.1255 קיבלנו משוואה מעריכית בסיסית שפירושה: ."1.1255 כדי לקבל את המספר 1.03 יש להעלות את המספר t "באיזו חזקה נפתור משוואה זו, כלומר נמצא את הנעלם המופיע במעריך החזקה, באמצעות ניסוי וטעייה במספרים טבעיים .5 עד
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=