47 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה ג' - דיאגרמת עמודות מעבדה מפיקה מתוך אצות חומר המשמש כג'ל בתעשיית הקוסמטיקה. לצורך זה מגדלת המעבדה אצות בתוך בריכה. בדיאגרמת העמודות שלפניכם מוצג מדי כל חצי שנה תהליך מעריכי של מדידת משקל האצות בבריכה. . א האם מוצג בדיאגרמה תהליך גדילה או תהליך דעיכה? . ב מהי יחידת הזמן המוצגת בדיאגרמה? כמה יחידות זמן עברו מהמדידה ההתחלתית עד המדידה האחרונה שבדיאגרמה? . ג העתיקו למחברתכם והשלימו: ( 1) במדידה ההתחלתית משקל האצות היה _______. .A נסמן אותה ב: ( 2) נמדדה _____ יחידות זמן אחרי 1.7.21 המדידה ב- .A המדידה ההתחלתית. נסמן אותה ב: ( 3) ק"ג נמדדה _____ יחידות זמן אחרי המדידה ההתחלתית. 561.8 הכמות .A נסמן אותה ב: ( 4) נסמן ב: _____. 530 500 את היחס: ( 5) .A4 = ______ פתרון: . א עם ההתקדמות בזמן גובהי העמודות הולכים וגדלים. לכן בדיאגרמה מוצג תהליך של גדילה מעריכית. . ב יחידת הזמן היא חצי שנה, כי זהו ההפרש בין התאריכים הסמוכים המופיעים בציר האופקי. בין המדידה, .t = 4 "קפיצות"), כלומר 4 חצאי שנים ( 4 , למדידה האחרונה שמוצגת בדיאגרמה עוברים 1.1.20 שנערכה ב- . ג .A0 ק"ג. נסמן אותה ב: 500 במדידה ההתחלתית משקל האצות היה (1) ( 2) .A3 יחידות זמן אחרי המדידה ההתחלתית. נסמן אותה ב: 3 נמדדה 1.7.21 המדידה ב- ( 3) .A2 יחידות זמן אחרי המדידה ההתחלתית. נסמן אותה ב: 2 ק"ג נמדדה 561.8 הכמות ( 4) . מאחר שהתהליך הוא מעריכי, מתקבלים יחסים q מייצג את מקדם הגדילה ומסומן באות 530 500 היחס: :q שווים בין כל שתי כמויות עוקבות. יחס זה הוא מקדם הגדילה ומיוצג באמצעות q= = = = 530 500 5618 530 59551 5618 63124 59551 . . . . . ( 5) יחידות זמן. משקל זה מבוטא באמצעות גובה העמודה האחרונה 4 הוא משקל האצות לאחר A 4 .A4 = ק״ג 631.24 ק"ג. לכן 631.24 בסרטוט (הסגולה) ושווה ל- התאריך המשקל (בק"ג) 1.1.20 1.7.20 1.1.21 1.7.21 1.1.22 530 595.51 631.24 500 561.8
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=