51 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 106 . בשל דליפה מאסדת קידוח נוצר כתם נפט על פני הים. 8 הגרף שלפניכם מתאר את הטיפול בכתם הנפט, שנמשך את שטחו מדי חודש באופן מעריכי.והקטיןחודשים . א מה היה שטחו של כתם הנפט מיד לאחר הדליפה? (1) ( 2) חודשים? 4 מה היה שטחו של הכתם לאחר טיפול של . ב מהו מקדם הדעיכה של שטח כתם הנפט בכל חודש? . ג בכמה אחוזים קטן שטחו של הכתם בכל חודש? . ד חודשים? 15 בהנחה שקצב הדעיכה (הקיטון) של כתם הנפט יישאר ללא שינוי, מה יהיה שטחו לאחר . ה מ"ר. האם הפרסום נכון? 20,000 חודשים קטן שטחו של כתם הנפט ל- 8 פורסם שלאחר דוגמה פתורה - הכמות ההתחלתית לא נתונה קטֵנהחומר כימי מסוים עובר תהליך של התפרקות, ולכן הכמות שלו מדי שנה באופן מעריכי. הגרף הבא מתאר את תוצאות מדידת שנים. 7 כמות החומר הכימי במשך . א מה היתה כמות החומר הכימי בשנה השנייה? (1) ( 2) מה היתה כמות החומר הכימי בשנה הרביעית? . ב בכמה אחוזים יורד משקל החומר בכל שנה? . ג . מהי משמעות הנקודה? K מצאו את שיעורי הנקודה . ד . מהי משמעות הנקודה? L מצאו את שיעורי הנקודה . ה כעבור כמה שנים שלמות מהמדידה ההתחלתית ירד משקל החומר, בפעם הראשונה, מתחת למחצית ממשקלו ההתחלתי? פתרון: . א .A2 = 578 גרם (הנקודה הצהובה), נסמן 578 לפי הגרף בשנה השנייה היתה כמות החומר הכימי (1) ( 2) גרם (הנקודה האדומה), 417.605 שנתיים לאחר מכן, בשנה הרביעית, כמות החומר הכימי היתה .A4 = 417.605 נסמן . ב .p , ואחר כך את האחוז q נמצא תחילה את מקדם הדעיכה דרך א' , כלומר: q מדי שנה מתקבלת כמות החומר על-ידי הכפלת כמות החומר בשנה שקדמה לה בערך קבוע A2 ∙ q A 3 ∙ q A4 A2 ∙ q ∙ q = A4 החודש שטח הכתם (במ"ר) 1 2 3 4 5 6 7 8 61,440 150,000 0 מספר השנים כמות החומר (בגרם) 1 2 3 4 5 6 7 417.605 578 0 K L
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=