55 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © השוואה בין תהליכים בפרק זה נתמקד בשאלות, שבהן נדרשת השוואת (שניים או יותר) תהליכים מעריכיים או השוואה בין תהליך מעריכי ותהליך ליניארי. המידע בפרק יוצג באופן כמותי, אלגברי, ויזואלי או מילולי. מה נלמד? ✔ השוואה בין תהליכים מעריכיים. ✔ השוואה בין תהליך מעריכי לתהליך ליניארי. .79-78 התשובות לתרגילים בפרק זה – בעמ' .א השוואה בין תהליכים מעריכיים בסעיף זה יינתן תיאור מילולי או כמותי או גרפי של שניים או יותר תהליכים מעריכיים. נמצא באיזה מבין התהליכים הכמות תהיה גדולה/קטנה יותר כעבור מספר יחידות זמן. כמו כן נזהה את התהליך, שבו קצב השינוי גדול/קטן מהאחר. דוגמה פתורה - תיאור מילולי בכל שנה באופן מעריכי. קטֵןחומרים רדיואקטיביים מתפרקים עם הזמן, ומשקלם .5% גרם, והוא קטֵן בכל שנה ב- 35 במדידה הראשונה חומר א'משקלו של .15% גרם, והוא קטֵן בכל שנה ב- 48.86 במדידה הראשונה חומר ב'משקלו של . א לאחר כמה שנים משקלם של שני החומרים יהיה שווה? . ב שנים? 10 משקלו של איזה חומר יהיה גדול יותר כעבור פתרון: . א (מספר השנים), ונבדוק את משקלם של שני החומרים: t נציב ערכים שונים עבור המשקל ההתחלתי שנה 1 כעבור t = 1 שנה 2 כעבור t = 2 שנה 3 כעבור t = 3 חומר א' גרם 35 35 ∙ 0.951 = גרם 33.25 35 ∙ 0.952 = גרם 31.59 35 ∙ 0.953 = גרם 30.01 חומר ב' גרם 48.86 48.86 ∙ 0.851 = גרם 41.53 48.86 ∙ 0.852 = גרם 35.3 48.86 ∙ 0.853 = גרם 30.01 גרם. 30.01 שנים ישתווה משקלם של שני החומרים ויהיה 3 תשובה: לאחר
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=