65 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה ביישוב מסוים נעשה ניסיון למנוע התפשטות של נגיף בקרב האוכלוסייה, ולכן החלו במבצע של חיסון האוכלוסייה שמעוניינת בכך. החיסון משפיע לאחר מספר שבועות. לפניכם שני גרפים: מאותו היום,מספר המחוסנים בנגיף ביישוב, והגרף האחר מתאר את מספר הנדבקיםגרף אחד מתאר את שבו החלו במבצע החיסונים לאורך מספר שבועות. . א איזה גרף מתאר תהליך גדילה מעריכית? ואיזה גרף מתאר תהליך גדילה ליניארית? נדבקים. 512 ביום המסוים, שבו החלו במבצע החיסונים, היו ביישוב .25% ביישוב גדֵל בכל שבוע ב- מספר הנדבקים אנשים. 820 ביום, שבו החל מבצע החיסונים, חוסנו אנשים. 60 גדֵל בכל שבוע ב-מספר המחוסנים . ב איזה גרף מתאר את מספר הנדבקים בנגיף ביישוב? ואיזה גרף מתאר את מספר המחוסנים ביישוב? . ג נדבקים? 1000 כעבור כמה שבועות היו ביישוב (1) ( 2) כמה מחוסנים היו ביישוב במועד זה? ( 3) כיצד זה בא לידי ביטוי במערכת הצירים? . ד אם קצב השינוי במספר הנדבקים ובמספר המתחסנים יישאר ללא שינוי, מה יהיה ההפרש בין מספר הנדבקים שבועות מהיום המסוים, שבו החלו במבצע החיסונים? 5 למספר המחוסנים ביישוב כעבור פתרון: . א מייצג גדילה מעריכית. II , מייצג גדילה ליניארית. גרף I הגרף הקווי העולה, גרף . ב נתאים את הגרף לתהליך המתרחש ביישוב באופן הבא: • נדבקים, 512 לפי מספר הנדבקים ביום, שבו החל מבצע החיסונים ביישוב. במועד זה היו ביישוב ,II , ולכן גרף 512 < 820 .y אנשים. מידע זה מיוצג בנקודות החיתוך של הגרפים עם ציר ה- 820 וחוסנו נמוכה יותר, הוא המתאים למספר הנדבקים ביישוב. לעומת זאת y שנקודת החיתוך שלו עם ציר ה- גבוהה יותר, הוא המתאים למספר המחוסנים ביישוב. y , שנקודת החיתוך שלו עם ציר ה- I גרף • 60 לפי אופן הגדילה של מספר האנשים. מספר המחוסנים ביישוב גדֵל בכל שבוע במספר קבוע של הוא קווי, ולכן הוא מייצג את מספר המחוסנים. מספר I אנשים, ולכן מדובר בגדילה ליניארית. גרף II , ולכן מדובר בגדילה מעריכית. גרף 25 הנדבקים בנגיף ביישוב גדֵל בכל שבוע באחוז קבוע של % שאינו קווי, מייצג את התפשטות המחלה ביישוב. השבוע מספר האנשים II I
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=