87 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה - הצגה באמצעות דיאגרמת עיגול לפניכם שתי דיאגרמות עיגול, המתארות את התפלגות מספר הילדים במשפחה בשני בניינים. 25% 70% 1 2 3 5% בניין א׳ 40% 20% 20% 15% 1 2 3 0 4 5% בניין ב׳ . א מצאו את ממוצע מספר הילדים במשפחה בכל בניין. . ב באיזה בניין סטיית התקן גדולה יותר? נמקו. פתרון: . א למרות שמספר המשפחות לא נתון בדיאגרמות העיגול, ניתן לחשב את ממוצע מספר הילדים במשפחה בכל בניין. לצורך הנוחות מומלץ להעביר את הנתונים לטבלת שכיחות יחסית. מספר הילדים במשפחה 0 1 2 3 4 בניין א' – אחוז המשפחות 5% 25% 70% בניין ב' – אחוז המשפחות 5% 15% 20% 40% 20% נחשב את ממוצע הילדים במשפחה לפי השכיחות היחסית (בתרגום לשבר עשרוני): x = 1 ∙ 0.05 + 2 ∙ 0.7 + 3 ∙ 0.25 =2.2 המספר הממוצע של ילדים במשפחה בבניין א': x = 0 ∙ 0.05 + 1 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.4 + 3 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.15 = 2.2 המספר הממוצע של ילדים במשפחה בבניין ב': .2.2 תשובה: המספר הממוצע של ילדים במשפחה בכל אחד מהבניינים הוא . ב ילדים. למרות זאת, התפלגות מספר הילדים 2.2 בשני הבניינים המספר הממוצע של ילדים במשפחה שווה לבמשפחה שונה, וקיים הבדל בפיזור מספר הילדים במשפחה סביב הממוצע. בבניין א' הפיזור של מספר הילדים במשפחה סביב הממוצע הוא קטן משמעותית מהפיזור של מספר הילדים במשפחה סביב הממוצע בבניין ב'. תשובה: סטיית התקן בבניין ב' גדולה יותר.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=