91 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: נבצע את השלבים שהצגנו קודם: ✔ x= = + + + + 1 2 4 6 7 5 4 נחשב את הממוצע: ✔ נציב בנוסחה של סטיית התקן: S x x f x x f x x f f f f n n n = − ⋅+ − ⋅+⋅⋅⋅+ − ⋅ + +⋅⋅⋅+ ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 2 1 2 הוא מספר ערכי המשתנה. n הן השכיחויות שלהם בהתאמה. f1 , f2 , … , fn הם ערכי המשתנה, ו- x1 , x2 , … , x n הוא ממוצע ערכי המשתנה. x N = f1 + f2 + ... + fn S f f f f f f f = − ⋅+− ⋅+− ⋅+− ⋅+− ⋅ + +⋅ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 4 6 7 4 4 4 4 4 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 1 2 ⋅⋅+f5 S f f f f f f f f = −⋅+−⋅+ ⋅+ ⋅+ ⋅ + +⋅⋅⋅+ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 0 2 3 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 1 5 2 S f f f f f f f f = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + +⋅⋅⋅+ 9 4 0 4 9 1 2 3 4 5 1 5 2 ✔ . נציב בנוסחה: 1 בדוגמה זו כל מספר מופיע פעם אחת, לכן השכיחות של כל מספר היא S= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + + + + 91 41 01 41 91 1 1 1 1 1 S= + + + + 9 4 0 4 9 5 S= = = 26 5 5.2 2.28 שימו לב! (x1 − x) ∙ f1 + (x2 − x) ∙ f2 + (x3 − x) ∙ f3 + (x4 − x) ∙ f4 + (x5 − x) ∙ f5 = (1 – 4) ∙ 1 + (2 – 4) ∙ 1 + (4 – 4) ∙ 1 + (6 – 4) ∙ 1 + (7 – 4) ∙ 1 = (−3) + (−2) + 0 + 2 + 3 = 0 , העלינו בריבוע כל אחד מהביטויים שבסוגריים. 0 . כדי שלא נקבל סכום השווה ל- 0 התקבל סכום השווה ל- קרטוני חלב. 2.28 תשובה: סטיית התקן היא הערות: • .0 או חיובי הוא תמיד סטיית התקןהערך של • בדומה למדדי המרכז, יחידות המידה של סטיית התקן הן אותן יחידות המידה של המשתנה המוצג בשאלה. • ככל שסטיית התקן גדולה יותר, פיזור ערכי המשתנה סביב הממוצע גדול יותר, ולהפך. • בחישוב סטיית התקן נכללים כל ערכי המשתנה שבהתפלגות, אך לערכי קיצון ניתן משקל יתר בחישוב (לסטייה גדולה מהממוצע יש השפעה גדולה בחישוב). • כאשר כל ערכי המשתנה בהתפלגות זהים, אין פיזור של ערכי המשתנה סביב הממוצע, .0 וסטיית התקן שווה ל-
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=