93 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה - הצגה באמצעות טבלת שכיחויות מנהלת בדקה את מספר התלמידים, הלומדים בכיתות בבית הספר שהיא מנהלת, וריכזה את הנתונים בטבלה הבאה: מספר התלמידים בכיתה 30 32 33 35 מספר הכיתות 8 5 5 7 . א כמה כיתות יש בבית הספר? . ב מצאו את מספר התלמידים הממוצע בכיתה. . ג מצאו את סטיית התקן של מספר התלמידים בכיתה. פתרון: . א .7 + 5 + 5 + 8 = 25 המספר הכולל של הכיתות בבית הספר הוא סכום השכיחויות: כיתות. 25 תשובה: בבית הספר יש . ב x= = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ 308 325 335 357 25 32.4 נחשב את הממוצע: .32.4 תשובה: מספר התלמידים הממוצע בכיתה הוא . ג דרך א' בשל מורכבות הנוסחה לחישוב סטיית התקן ניתן להיעזר בטבלת שכיחויות ולחשב אותה בהדרגה. שורות (אין צורך לכתוב את כל החישובים בטבלה): 3 נוסיף לטבלה מספר התלמידים (xi)בכיתה 30 32 33 35 (fi)מספר הכיתות 8 5 5 7 xi − x 30 − 32.4 = −2.4 32 − 32.4 = −0.4 33 − 32.4 = 0.6 35 − 32.4 = 2.6 (xi − x) 2 (−2.4)2 = 5.76 (−0.4)2 = 0.16 (0.6)2 = 0.36 (2.6)2 = 6.76 (xi − x) 2 ∙ fi 5.76 ∙ 8 = 46.08 0.16 ∙ 5 = 0.8 0.36 ∙ 5 = 1.8 6.76 ∙ 7 = 47.32 47.32 + 1.8 + 0.8 + 46.08 = 96 נציב בנוסחה את הסכום של השורה האחרונה בטבלה: S= = = 96 25 3.84 1.96 לפניכם שיטה לזכור את השלבים (שורות בטבלה) לצורך חישוב סטיית התקן, באמצעות ראשי התיבות הרי"ם: ה פרש xi − x ריבוע (xi − x) 2 מכפלה (xi − x) 2 ∙ fi הרים
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=