96 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה - הצגה באמצעות דיאגרמת עמודות בדיאגרמת העמודות שלפניכם מתוארת התפלגות מספר השעות, שהשקיעו עובדי מחלקה בפרויקט מסוים. . א מהו מספר השעות הממוצע שהשקיע כל עובד בפרויקט? . ב מהי סטיית התקן של מספר השעות שהשקיע כל עובד? פתרון: . א .2 + 6 + 5 + 1 + 5 + 1 = 20 תחילה נמצא את מספר העובדים שעבדו בפרויקט על-ידי חיבור השכיחויות: נחשב את הממוצע: x= = ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ 102 116 125 131 145 151 20 12.2 שעות בממוצע בעבודה בפרויקט. 12.2 תשובה: כל עובד השקיע . ב נחשב את סטיית התקן בשתי דרכים: דרך א' – הצבה ישירה בנוסחה לחישוב סטיית התקן S x x f x x f x x f N n n = − ⋅+ − ⋅+⋅⋅⋅+ − ⋅ ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 2 S= − ⋅ + − ⋅ + − ⋅ + − ⋅ + − ( ) ( ) ( ) ( ) ( . . . . 10 2 2 11 2 6 12 2 5 13 2 1 14 122 122 122 122 122 122 2 5 15 2 1 20 . . ) ( ) ⋅ + − ⋅ S= − ⋅ + − ⋅ + − ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ ( . ) ( . ) ( . ) ( . ) ( . ) ( . ) 222 2 122 6 022 5 0821 182 5 2821 20 S= ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ 484 2 144 6 004 5 0641 324 5 7841 20 . . . . . . S= + + + + + 968 864 02 064 162 784 20 . . . . . . S= = = 432 20 216 147 . . . דרך ב' – שימוש בטבלת שכיחויות שורות: 3 נעביר את המידע, המופיע בדיאגרמת העמודות, לטבלת שכיחויות ונוסיף לטבלה מספר (xi) השעות 10 11 12 13 14 15 מספר (f i) העובדים 2 6 5 1 5 1 xi − x 10−12.2=−2.2 11−12.2=−1.2 12−12.2=−0.2 13−12.2=0.8 14−12.2=1.8 15−12.2=2.8 (xi − x) 2 (−2.2)2=4.84 (−1.2)2=1.44 (−0.2)2=0.04 (0.8)2=0.64 (1.8)2=3.24 (2.8)2=7.84 (xi − x) 2 ∙ fi 4.84∙2=9.68 1.44∙6=8.64 0.04 ∙ 5=0.2 0.64∙1=0.64 3.24∙5=16.2 7.84∙1=7.84 15 14 13 12 11 10 מספר העובדים מספר השעות 1 6 5 3 0 4 2 7
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=