236 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © امللحق "أ" (مبا يف ذلك الكسور ومتغ يف املقام).حل املعادالت من الدرجة األوىل والثانية مع متغي واحدسرناجع يف هذا امللحق ما الّذي سرناجعه؟ معادالت الدرجة األوىل (الخطّيّة). ✔ معادالت الدرجة الثانية (الرتبيعيّة). ✔ .253 إجابات التامرين املوجودة يف هذا امللحق - ص أ. معادالت من الدرجة األوىل تذكي العدد (أو مجموعة األعداد)، والّتي عندما نعوّضها مكان املتغ ّ، ينتج عنها مساواة عدديّة بني طريف املعادلة.حل املعادلة: )، فال يوجد حل للمعادلة. 0 عددًا مختلفًا عن a (حيث يكون 0 ∙ x = a يف حل املعادلة، أي 0 = a إذا تم الحصول عىل املساواة ✔ هي حل املعادلة، لذلك فإن املعادلة لها x ، فإن كل قيمة 0 ∙ x = 0 ّ يف حل املعادلة، أي 0 = 0 إذا تم الحصول عىل املساواة ✔ حلول ال نهائيّة. ال ميكن تعويضها فيها، ألنّه عندئذ سيتم الحصول عىل تعبري x يف املعادالت الّتي يظهر فيها املتغ يف املقام، قد تكون هناك قيم ✔ ال معنى له. هذه القيم ال تنتمي إىل مجال تعويض املعادلة. أمثلة محلولة :التالية املعادالت حلّوا 3(x – 2) – 2(3x – 1) = 14 أ. 3x – 6 – 6x + 2 = 14 –3x – 4 = 14 / + 4 –3x – 4 + 4 = 14 + 4 –3x = 18 / : (–3) x = –6 فحص: يف املعادلة األصليّة. x = –6 نعوّض 3(–6 – 2) – 2(3 (–6) – 1) ?= 14 14 = 14 حصلنا عىل مساواة، إذًا الحل صحيح. (x + 8)2 – x(x + 4) = 100 ب . ( بطريقتني: x + 8)2 ميكن حل األقواس • حسب قانون التوزيع املوسّع: (x + 8)2 = (x + 8)(x + 8) = x2 + 8x + 8x + 64 = x2 + 16x + 64 • رضب: حسب قانون ال (x + 8)2 = x2 + 2 ∙ x ∙ 8 + 82 = x2 + 16x + 64 لذلك حل املعادلة هو: x2 + 16x + 64 – x2 – 4x = 100 12x + 64 = 100 / –64 12x + 64 – 64 = 100 – 64 12x = 36 / :12 x = 3 يف املعادلة األصليّة. x = 3 فحص: نعوّض (3 + 8)2 – 3(3 + 4) ?= 100 100 = 100 حصلنا عىل مساواة، إذًا الحل صحيح.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=