239 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © ب. معادالت من الدرجة الثانية (الرتبيعيّة) تذكي .معادلة تربيعيّة (a ≠ 0) ax2 + bx + c = 0 تُسمّى معادلة النموذج • هي أعداد ثابتة، وتُسمّى ثوابت أو معامالت املعادلة الرتبيعيّة. a ، b ، c ،(a ≠ 0) ax2 + bx + c = 0 ّ لحل املعادالت الرتبيعيّة يجب الوصول بها إىل النموذج املعياري • ± ثم القيام بحلّها باستخدام الصيغة الرتبيعيّة: لتبسيط املعادلة الوصول بها إىل هذا الشكل العامّ، يجب استخدام قواعد التبسيط. ✔ إذا تضمّنت املعادلة متغ ًّا يف املقام، فقبل حل املعادلة، يجب تحديد مجال التعويض أو حل املعادلة بد من ذلك والتأكّد من أن ✔ النتيجة ال تعطي أي مقامًا قيمته صفر يف املعادلة األصليّة. ميكن حل املعادلة الرتبيعيّة (خاصة املعادالت الرتبيعية الناقصة) بطرق أقرص، دون استخدام الصيغة الرتبيعيّة. ✔ يعتمد عدد حلول املعادلة الرتبيعيّة عىل عالمة التعبري املكتوب أسفل الجذر الرتبيعي. ✔ .∆ = b2 – 4ac : ، ويشار إليه عىل النحو التايل Discriminant يُسمّى هذا التعبري "املميّز" ، فإن املعادلة الرتبيعيّة لها حلّني حقيقيّني مختلفني. 0 > ∆ إذا كانت ، فإن املعادلة الرتبيعيّة لها حل حقيقي واحد (أو: ح ّن حقيقيّان متطابقان). 0 = ∆ إذا كانت ، فإن املعادلة الرتبيعيّة ليس لها حل حقيقيّ. 0 < ∆ إذا كانت أمثلة محلولة :التالية املعادالت حلّوا . حلّوا املعادالت التالية: 7 أ. x2 – 49 = 0 ت. 3x2 – 48 = 0 ج. 2x2 – 10x = 0 خ. x2 + 4 = 0 ب. 2x2 – 8 = 0 ث. x2 – 3x = 0 ح. 3x2 + 21x = 0 د. 3x2 + 3 = 0 x2 – 36 = 0 . أ x2 نفصل x2 = 36 x = ± 6 x2 + 5x = 0 . ب مشرتكًا. ً عام نُخرج x(x + 5) = 0 x = 0 أو x + 5 = 0 x = –5 x2 + 4x + 4 = 0 . ت نحدّد قيم املعامالت. a = 1 ، b = 4 ، c = 4 –2 –2 .–2: واحد ّحل للمعادلة 7x2 – 7x – 14 = 0 ث . .7 نقسم املعادلة عىل 7x2 – 7x – 14 = 0 / : 7 x2 – x – 2 = 0 نحدّد قيم املعامالت. a = 1 ، b = –1 ، c = –2 –1 ، 2 ح ّن للمعادلة
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=