125 x1 2 2 2 4 1 8 2 1 2 4 32 2 2 36 2 2 6 2 2 , ( ) = = = = − ± − ⋅ − ⋅ − ± + − ± − ± x1 2 6 2 4 2 2 = = = − + או x2 2 6 2 8 2 4 = = =− − − − .(2 + 2 = 4) ס"מ 4 ס"מ, ואורך הצלע הסמוכה לה הוא 2 אורך צלע אינו שלילי. לכן אורך הצלע הקצרה הוא .x = ס"מ 2 תשובה: . ג . הצלעות הנגדיות במקבילית הן שוות, 3x והצלע ב- x סמ"ר. הגובה מסומן ב- 12 נתונה מקבילית ששטחה ולכן נתונים צלע וגובה לצלע זו. נציב בנוסחת השטח של מקבילית, ונקבל: S = a ∙ h 12 = x ∙ 3x 12 = 3x2 x2 = 4 (הפתרון השלילי נפסל) x = 2 ס"מ. 6 ס"מ ואורך הצלע הוא 2 אורך הגובה הוא .x = ס"מ 2 תשובה: . ד , גובהו הוא השוק המאונכת x+2 וב- x סמ"ר. אורכי בסיסיו מסומנים ב- 24 נתון טרפז ישר-זווית ששטחו . נציב בנוסחת השטח של טרפז, ונקבל: x-1 לשני הבסיסים ומסומנת ב- S a b h = + ⋅ ( ) 2 24 2 1 2 = + + ⋅ − ( ) ( ) x x x 24 2 2 1 2 = + ⋅ − ( ) ( ) x x 24 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = = − + − − x x x x 48 = 2x2 – 2 50 = 2x2 x2 = 25 (הפתרון השלילי נפסל) x = 5 ס"מ. 4 ס"מ ואורך השוק הניצבת לבסיסים הוא 7 ס"מ, אורך בסיסו הגדול 5 אורך בסיסו הקטן .x = ס"מ 5 תשובה: הערות: • ניתן לחשב את שטחו של כל מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה באמצעות הנוסחה: מחצית מכפלת האלכסונים. זו הנוסחה השנייה שהצגנו לחישוב שטח ריבוע ושטח מעוין. • במעוין, האלכסונים חוצים זה את זה, לכן ניתן לחשב את שטחו באמצעות מחצית מכפלת אלכסוניו, גם אם יהיו נתונים רק אורכי חצאי אלכסוניו. • בריבוע, האלכסונים חוצים זה את זה ושווים זה לזה, לכן ניתן לחשב את שטחו באמצעות מחצית מכפלת אלכסוניו, גם אם נתון רק אורך מחצית אלכסונו.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=