142 .ב שטח צורות גיאומטריות מורכבות עם אוריינות בסעיף זה נעסוק במצבים מחיי היום יום בהם נדרש לחשב שטח של צורות גיאומטריות מורכבות. דוגמה פתורה מ' (ראו סרטוט). 4 מ' ורוחבו 5 בפארק עירוני בנו בריכת נוי בצורת מלבן שאורכו . א מהו שטח הבריכה? מסביב לבריכה הקימו גינה מעוצבת בצורת מלבן, שצלעותיה מקבילות לדופנות הבריכה. מ' מהצלע הקצרה של הגינה. 4 הצלע הארוכה של הגינה גדולה ב- צדדים, ונסמן את 3 המרחק בין הגדר ובין דופנות הבריכה שווה ב- .2 . בצד אחד מרחק זה ארוך פי x המרחק הזה ב- . ב את האורך ואת הרוחב של השטח המגודר x הביעו באמצעות (1) (הקו המקווקו בציור). ( 2) מצאו את האורך ואת הרוחב של השטח המגודר. . ג מהו שטח הגינה שמסביב לבריכה (ללא שטח הבריכה)? . ד מ', אך עם פינות מעוגלות 4 מ' ו- 5 אם בריכת הנוי היתה בצורת מלבן שממדיו מ'. 0.5 (הוסרו בו האזורים הכחולים), וכל פינה בנויה מרבע עיגול שרדיוסו בכמה אחוזים היה קטֵן שטח בריכת הנוי? פתרון: . א S = 5 ∙ 4 = מ"ר 20 מ' הוא: 4 מ' ו- 5 שטח מלבן שאורכי צלעותיו הם מ"ר. 20 תשובה: שטח הבריכה הוא . ב מ' משני צדי צלע x מ' ומתוספת של 4 הצלע הקצרה של השטח המגודר מורכבת מצלע הבריכה שהיא (1) .4 + 2x זו. לכן אורך צלע זו הוא: מ' משני צדי 2x מ' ו- x מ' ומתוספת של 5 הצלע הארוכה של השטח המגודר מורכבת מצלע הבריכה שהיא .5 + 3x צלע זו. לכן אורך צלע זו הוא: .5 + 3x ו- 4 + 2x הם: x תשובה: ממדי השטח המוגדר המבוטאים באמצעות ( 2) מ' מהצלע הקצרה של הגינה, כלומר: 4 נתון שהצלע הארוכה של הגינה גדולה ב- 4 + 2x + 4 = 5 + 3x 8 + 2x = 5 + 3x / −2x 8 = 5 + x / −5 x = 3 x 2x x 4 5 בריכת הנוי x
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=