152 .103 בסרטוט שלפניכם ממדים של שלושה מגרשים. מגרש אחד הוא בבעלות של אורן ושני המגרשים האחרים הם בבעלות של מעיין. . א את השטח הכולל של מעיין, ואת השטח של אורן. x הביעו באמצעות . ב שטח המגרש של אורן זהה לסכום שטחי המגרשים של מעיין. .x מצאו את ערכו של . ג מעיין ביקשה מאורן לשנות את חלוקת המגרשים ביניהם, כדי ליצור מעבר בין שני המגרשים שלה – ראו את ההצעה בסרטוט (הקווים המקווקוים מייצגים את ממדי המגרש המקורי). אורן הסכים להצעתה של מעיין, מ'. 12 יהיה y בתנאי ששטח המגרש שלו לא יקטן. הוא הציע שערך ה- האם שטח המגרש של אורן במקרה זה יהיה גדול/שווה/קטן לשטח המגרש שלו לפני השינוי? .ב צורות מעגליות בסעיף זה נעסוק בשטח הצורה המתקבלת לאחר השינוי בממדי הצורה המעגלית, ולהפך: כאשר ידוע השטח של הצורה המעגלית לאחר השינוי ויש למצוא את הממדים של הצורה לפני השינוי. דוגמה פתורה מ', פורסים מפה עגולה. 1.4 על שולחן עגול שקוטרו מ"ר משטח השולחן. 0.32π שטח המפה גדול ב- . א .)π מצאו את שטח השולחן (בטאו באמצעות . ב מניחים את המפה על השולחן, כך שנשאר רוחב זהה של שוליים מסביב לשולחן. מצאו את רוחב השוליים. פתרון: . א .)1.4:2 מ' ( 0.7 מ', לכן רדיוסו הוא 1.4 נתון שקוטר השולחן הוא S = π ∙ 0.72 = 0.49π לחישוב שטח השולחן, נציב את הרדיוס בנוסחת שטח עיגול: .0.49π תשובה: שטח השולחן הוא . ב .0.7 + x את רוחב השוליים. רדיוס המפה הוא: x נסמן ב- S = π ∙ (0.7 + x)2 :x נבטא את שטח המפה באמצעות .(0.49π + 0.32π) מ"ר 0.81π מ"ר משטח השולחן, ולכן שטח המפה הוא: 0.32π נתון ששטח המפה גדול ב- ⇓ המגרש של מעיין המגרש של מעיין המגרש של אורן מ׳ 85 10 4 מ׳ 8 0 מ׳ מ׳ x המגרש של מעיין המגרש של מעיין 1 5 מ׳ המגרש של אורן y
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=