226 תשובות תשובות - היקפים ושטחים של צורות גיאומטריות בהקשר אורייני משימת הפתיחה ) א S = 0.8 ∙ 1.7 = מ״ר 1.36 מ', ולכן שטחו: 0.8 x מ' 1.7 החלון הוא בצורת מלבן, שממדיו ) ב P = 2 ∙ (0.8 + 1.7) = מ׳ 5 היקפו של החלון הוא: ) ג , אז ממדי החלון ישתנו. הצלע הארוכה תקוצר ואורכה החדשה יהיה x = מ' 0.2 אם .0.8 + 0.2 = מ' 1 , והצלע הקצרה תתארך ואורכה החדש יהיה 1.7 − 0.2 = מ' 1.5 ( 1) מ"ר. 1.5 מ"ר ל- 1.36 , כלומר שטחו יגדל מ- S = 1 ∙ 1.5 = מ"ר 1.5 שטח החלון החדש יהיה: ( 2) , כלומר היקפו לא ישתנה. P = 2 ∙ (1 + 1.5) = מ' 5 היקף החלון החדש יהיה: ) ד , ושטח החלון שיתווסף הוא: S = 0.8x ניעזר בסרטוט. שטח החלון שעליו יוותרו הוא: .S = x ∙ (1.7 – x) ) ה נשווה את שני הביטויים: –x2 + 1.7x = 0.8x / –0.8x –x2 + 1.7x – 0.8x = 0 –x2 + 0.9x = 0 –x(x – 0.9) = 0 .x = 0.9 או x = 0 מתקבלים שני פתרונות: היא שלא יערך כל שינוי במבנה החלון, וזה לא מה שמשפחת שדה רוצה, x = 0 המשמעות של הפתרון יתקבל חלון שווה בשטחו לחלון המקורי. x = 0.9 ולכן הפתרון הזה נפסל. עבור היקף ושטח בחיי היום יום . 1 היקף – חישוב אורך הקו עליו יונחו אבני שפה, שטח – חישוב שטח הכיכר עליה יונחו אבנים משתלבות. . 2 א) השפה – היקף, המילוי – שטח שלושה רבעים של עיגול שהוצמד לו ריבוע )3( שלושה רבעים של עיגול )2( מחומש (1) ב) ריבוע שהוסרו ממנו ארבעה רבעי עיגול (4) . 3 היקף – אורך הקו עליו הונחו אבני השפה, היקף המזרקה לבניית המעקה ועוד. שטח - ריצוף הכיכר, חישוב שטח הבד לבניית הצללה ועוד. . 4 דוגמאות יוצגו על-ידי התלמידים. היקף ושטח של צורות גיאומטריות בסיסיות . 5 ₪ 69575 ג) מ"ר 484 מ', 22 ב) ₪ 8360 א) . 6 ₪ 1890 ג) זרעים 2700 ב) ₪ 480 א) . 7 מ"ר 200 ד) ₪ 3000 ג) מ' 20 מ', 10 ב) x + 10 א) . 8 למ"ר ₪ 53.5 (2) ₪ 11556 (1) ג) ₪ 2838 (2) מ' 66 (1) מ' ב) 9 מ', 24 א) . 9 ס"מ 110 (2) ס"מ 360 (1) מ"ר ג) 2.695 = סמ"ר 26950 ס"מ ב) 70 א) . 10 ₪ 659.4 ד) ₪ 21200 פרחים, כלומר העלות היא 2120 מ"ר ג) כ- 84.78 ב) ₪ 1130.4 א) . 11 ס"מ. 14 ס"מ, אורך המחוג הגדול צריך להיות קצר ממנו. לכן התשובה היא 15 , אורך הרדיוס הוא (4) א) סמ"ר 200.96 = סמ"ר 64π ג) ס"מ 106.76 = ס"מ 34π ב) . 12 ₪ 163.2 ג) ₪ 110.4 ב) מ' 4.8 א) . 13 סמ"ר 703.63 ג) ס"מ 17.32 ס"מ, 38.97 ס"מ ב) 20 ס"מ, 45 א) . 14 ₪ 2540.16 ד) ₪ 2116.8 ג) מ"ר 54 ב) מ' 9 א) . 15 ₪ 10080 ג) מ"ר 24 מ' ב) 13 מ', 3 א) . 16 מ' 140 ג) 4x + 4 ב) x – 4 ,x + 12 א)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=