30 היקף מעגלים בפרק זה נחזור על הנושא של היקף מעגל שנלמד בחטיבת הביניים, תוך שימוש במשפט פיתגורס ובתכונות של מעגל המופיעות בנספח א'. בחלק מהתרגילים בפרק זה נשתמש בפתרון משוואות ממעלה ראשונה וממעלה שנייה. מה נלמד? ✔ היקף מעגלים ללא אוריינות. ✔ היקף מעגלים עם אוריינות. .63-62 התשובות לתרגילים בפרק זה – בעמ' .א היקף מעגלים ללא אוריינות בסעיף זה נעסוק בחישובי היקף של מעגלים. תזכורת • 2πR. הוא: R שרדיוסו היקף מעגל .π ≈ 3.14 – רדיוס המעגל, R .2R = קוטר • .π = 3.14 הערה: בכל החישובים בספר זה נשתמש ב- • . בין היקף מעגל לקוטרו: π יישומון להמחשת היחס דוגמה פתורה ס"מ. 10 הצורה שלפניכם היא חצי עיגול שקוטרו מצאו את היקף הצורה. פתרון: היקף הצורה מורכב מאורך הקוטר ומאורך הקשת של חצי המעגל. נחשב את אורך הקשת: 1 2 ∙ 2πR = 1 2 ∙ 2 ∙ 3.14 ∙ 5 = 15.7 , ולכן אורך הקשת הוא: ( 10 2 ) ס"מ 5 רדיוס המעגל הוא שימו לב! . מכאן שניתן להימנע מהחלוקה π רדיוסים, ולכן היקף המעגל הוא מכפלת הקוטר ב- 2 = קוטר הנדרשת בנוסחה, כלומר אורך הקשת הוא: 2 לצורך חישוב הרדיוס ומההכפלה ב- 2 ב- 1 2 1 2 1 2 2 2 10 5 5314 157 ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = = ⋅ = π π π π R R . . R בערך 10
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=