88 בחירת מסלולים כדאי של הליכה/ריצה/שחיה וכו', במטרה לקבוע באיזה מבין המסלולים שני מסלולים או יותרבפרק זה יוצגו . המסלולים יהיו מורכבים מקטעים (כולל צורות גיאומטריות בסיסיות או מורכבות) ו/או ממעגלים או לבחור מחלקי מעגלים. בשאלות ייעשה שימוש בנוסחה לחישוב זמן, מהירות ודרך ובהמרת יחידות. .103-102 התשובות לתרגילים בפרק זה – בעמ' דוגמה פתורה תלמידי כיתה י' תכננו מרחב בצורת משולש ישר-זווית, שעל אחד הניצבים שלו בנו חצי מעגל ועל הניצב האחר בנו ריבוע. מ'. 30 הוא AC מ', אורך היתר 18 אורך צלע הריבוע הוא . א .AB מצאו את אורך הניצב . ב .AB מצאו את אורך הקשת . ג מצאו את ההיקף החיצוני של המרחב. . ד פעמים. 15 כהכנה למבחן ספורט, עידן וגיל מקיפים את המרחב קמ"ש. 8 קמ"ש וגיל רץ במהירות של 10 עידן רץ במהירות שניהם יצאו באותו זמן. כמה זמן צריך עידן לחכות לגיל עד שיסיים את הריצה שלו? . ה קמ"ש בקטעים הישרים. 12 קמ"ש בחצי המעגל, ובמהירות של 10 נוי רצה במהירות של פעמים את הריבוע 6 פעמים או להקיף 5 נוי מתלבטת האם להקיף את המרחב כולו .)A ← C ← D ← E ← B ← A והמשולש ישר-הזווית ( ( 1) הקצר יותר?המסלולאיזה מסלול כדאי לנוי לבחור, אם היא מעוניינת לרוץ לאורך ( 2) הקצר יותר?הזמןאיזה מסלול כדאי לנוי לבחור, אם היא מעוניינת לרוץ במשך פתרון: . א מ'. 18 מ' ואורך אחד הניצבים הוא 30 הוא משולש ישר-זווית, שבו אורך היתר הוא ∆ABC משולש כדי לחשב את אורך הניצב השני, ניעזר במשפט פיתגורס. AB2 + BC2 = AC2 AB2 + 182 = 302 AB2 + 324 = 900 ⇒ AB2 = 576 ⇒ AB = 24 מ'. 24 הוא AB תשובה: אורך הניצב . ב מ'. 12 מהווה מחצית מעגל שרדיוסו AB מהווה את קוטר המעגל , לכן הקשת AB הניצב 1 2 2 12 ⋅ ⋅π⋅ = מ' 37.68 נחשב את אורכה: 1 2 24 ⋅π⋅ = = מ' 37.68 ניתן להציב ישירות את הקוטר: מ'. 37.68 הוא AB תשובה: אורך הקשת B C E D A
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=