93 פתרון: . א כל אחד מהמתחמים המלבניים החופפים מורכב מאותה צלע "ארוכה" ומאותה צלע "קצרה". צלעות "ארוכות", ולכן המסלולים שלהם 2 צלעות "קצרות" ו- 3 המסלולים של רן ושל דרור בנויים שניהם מהם שווי אורך. נתון שמהירויותיהם שוות, לכן גם הזמנים יהיו שווים. תשובה: רן ודרור יוצאים באותו זמן וזמן הליכתם שווה. לכן הם יגיעו באותו הזמן. . ב צלעות "קצרות". הדר הקיפה ארבעה מתחמים, 2 צלעות "ארוכות" ומ- 2 נועה הקיפה מתחם אחד, המורכב מ- 2 צלעות "קצרות". כלומר המסלול של הדר ארוך פי 4 צלעות "ארוכות" ומ- 4 לכן המסלול שלה מורכב ממהמסלול של נועה. אם שתיהן יוצאות באותו זמן וחוזרות באותו זמן, אז זמן ההליכה שלהן זהה. כדי שהדר מזו של נועה. 2 מהמסלול של נועה, עליה ללכת במהירות גבוהה פי 2 תספיק באותו זמן לעבור מסלול ארוך פי .2:1 היחס בין מהירותה של הדר למהירותה של נועה הוא . ג מהצלע השנייה. לכן נסמן את 20% שצורתו מלבן. נתון שצלע אחת במלבן ארוכה ב- ABKR נתבונן במתחם . מכאן שהביטוי המתאים להיקף המתחם המלבני הוא: 1.2x ואת הצלע הארוכה ב- x הצלע הקצרה ב- קמ"ש במשך חצי שעה. 22 . נתון שרועי הקיף מתחם אחד במהירות קבועה של 2 ∙ (x + 1.2x) = 4.4x S = V ∙ T נציב בנוסחה: 4.4x = 22 ∙ 0.5 ⇒ 4.4x = 11 / : 4.4 ⇒ x = 2.5 ⇒ 1.2x = 1.2 ∙ 2.5 = 3 ק"מ. 3 ק"מ ו- 2.5 תשובה: ממדי כל מתחם מלבני הם: . ד ק"מ, ומצלע אחת 5 • דרך א' מורכבת משתי צלעות "קצרות" בהיקף החיצוני של היישוב שאורכן הכולל הוא ק"מ. בהתייחס לנתוני המהירויות, נחשב את זמן הנסיעה בדרך א': 3 "ארוכה" בתוך היישוב שאורכה 5 50 3 40 + = = שעה 0.175 • ק"מ, ומשתי צלעות 3 דרך ב' מורכבת מצלע אחת "ארוכה" בהיקף החיצוני של היישוב שאורכה הוא ק"מ. בהתייחס לנתוני המהירויות, נחשב את זמן הנסיעה 5 "קצרות" בתוך היישוב שאורכן הכולל הוא 3 50 5 40 + = = שעה 0.185 בדרך ב': תשובה: מיכאל מעדיף להגיע בזמן הקצר ביותר, לכן כדאי שיבחר בדרך א'. . 52 במחנה צבאי כל הרחובות בין הבניינים מאונכים אחד לשני. על המפה. C לרחבת הטקסים בנקודה A חייל מעוניין להגיע מהנקודה . א C ← B ← A האם כדאי לו לבחור במסלול ? נמקו. C ← G ← T ← H ← E ← D ← A או במסלול . ב מהמרחק בין הנקודות 20% קטן ב- B ו- A המרחק בין הנקודות .C ו- B קמ"ש 4.5 במהירות קבועה של A ל- C אופק עבר את המסלול מ- דקות. 6 במשך ( 1) .A ← B ← C מצאו את אורך המסלול ( 2) .BC בנו משוואה מתאימה ומצאו את אורך הקטע . ג שאורכם שווה. נמקו מדוע הם שווי אורך. G ל- B מסלולים מ- 3 תכננו C G B A D E H T
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=