687
2132197200013862124186
כלR542972190974791
הזכויותR531572190975692139170200231288
שמורותR5003721909760118149196227284
-R4696721909733
יצחקR463972190973080135192
שלוR4423721909761105135
&R4265721909763
אתיR4178721909758116145
עוזריR400972190974475111158188
-R3797721909732
מתמטיקהR3741721909758116174232262320375
לכיתהR334372190974592122180235
י״אR308572190973175132
-R2929721909732
אשכולR2873721909758119166196240
מדעיםR2610721909758105150181240
וחברהR234672190973186133180234
-R2088721909732
איןR203272190975889118
לשכפלR1890721909744105152196240
ללאR162772190974589146
אישורR145772190975888149180226
בכתבR120772190974794152198
מהמחבריםR986721909758113171226274321351411
©5452721909774
פתרון:R5443425011955126183221259305
.R5372625011930
אR5243625011927
תוצאותR4712625011970108169240278347
אפשריותR4336625011971126200257295333403
-R3905625011940
כלR3836625011958111
304741593015860121
קיימותR5217625011971109147218255325
התוצאותR5215825011968138176237308346415
המופיעותR4771825011968139177231269323361430
בתאיםR4312825011958129200237310
שאינםR3973825011975146183221294
צבועים.R52151025011961118156210248322352
לכןR48341025011955112149
ההסתברותR46561025011967135206277334392429499
לקבלתR41281025011954125183237307
.42741225011930
3043281146013250100
3643281285013250100
545411146013250
645411285013250
=44501193014766
המאורעR52161225011968139210247305358
היאR48291225011968105175
ניתןR5215142501193775146183
לחשבR50041425011955122197253
אתR47221425011971141
ההסתברותR45521425011967135206277334392429499
לקבלתR40241425011954125183237307
:המשליםהמאורע37921625011946R42351625011971142227281322395R52161625011968139209247305358
גםR48291625011941114
באמצעותR46861625011957128199260315352422
.1–P2466186501193024961833015860121189
(בשתיR4356186501193188162233270
הקוביותR40571865011967138176234271309379
יופיעוR3649186501193775129167221258
מספריםR33621865011971142196254291364
זהים)R29691865011945112150224254
=44031833014766
−45381833014766
=47451833014766
−48801833014766
=50571853012355
144721833015860
148141833015860
646491786013250
3646231925013250100
149691786013250
649701925013250
551341786013250
651341925013250
.R53852065011930
בR52432065011927
נסמןR52162065011937108179216
בטבלהR49712065011957128186240306
אתR46362065011971141
התוצאות:R44662065011967138176237308346417463
(מסומנותR41942265011931102173211282320357427
342212233015860
סכוםR52152265011971128166239
המספריםR49472265011968138209264321359432
הואR44862265011968105175
בירוק):R5216246501195895153191261293339
.)1455726650119306146182633015860
,47072665011930
2)4766263301586048272665011930
,48862665011930
(24945266501192949762633015860
,50652665011930
151232633015860
(51862665011930
(מסומנותR41942865011931102173211282320357427
942212833015860
סכוםR52152865011971128166239
המספריםR49472865011968138209264321359432
הואR44862865011968105175
בכתום):R52163065011958116187224298330376
.)3386932650119306139303233015860
,6)401932650119304050323301586041123265011930
,41713265011930
(44230326501192942603233015860
,43493265011930
5)4408323301586044693265011930
,45283265011930
(54587326501192946183233015860
,47073265011930
4)4766323301586048273265011930
,48863265011930
(64945326501192949753233015860
,50643265011930
351233233015860
(51863265011930
.19503545011930
620313466013250
3620053605013250100
122163466013250
622173605013250
=21263513014766
תוצאותR47723545011970108169240278347
אפשריות.R43963545011971126200257295333404434
לכןR39333545011954112148
ההסתברותR37563545011967135206277334392430499
לקבלתR32283545011955126183238307
המאורעR28923545011968139210247305358
היאR25053545011968105175
648013513015860
קיימותR52163545011971109147218255325
.R54023765011930
גR52433765011927
לפחותR52173765011955109177214284
באחתR49043765011957128196266
הקוביותR46093765011967138176233271309378
יופיעR4202376501193876130168221
המספרR39523765011967138209264320
,R51553965011930
פירושוR5096396501195492149187261298
לאR47693965011954124
פחותR46163965011954122159229
מקובייהR43583965011971142179237275312379
אחת,R39503965011971138209239
451563933015860
יופיעR4471416501193875130167221
בקובייהR42224165011958129167224262300366
444994133015860
כלומרR52164165011958112150221277
המספרR49104165011967138209264320
אחתR52154365011971138208
אוR49784365011971108
בשתיR48424365011958132203240
קוביות.R45734365011971108166204241312342
כדיR52154565011957115151
לחשבR50354565011955122197253
אתR47534565011971141
ההסתברותR45844565011968136206277335393430500
המבוקשתR52164765011967138196234305379449
נחלקR47394765011938106160230
לשלושהR44804765011954128183220295361
מקרים:R52164965011971142200237312358
(49895143014528
1)5085514301453793
(כתום).R1141516501193289160198272303333
411695133015860
בשתיR21565165011958132203240
הקוביותR18875165011967138176233271309379
יופיעR1480516501193876130168221
(3)2279514301453793130
(צהוב).R3063516501193192160197255286316
430905133015860
,R41585165011930
ובקובייהR4099516501193896166204262299337403
ב'R3667516501195885
לאR35545165011955125
יופיעR3401516501193876130168221
441585133015860
בקובייהR49895165011957128166223261299365
א'R4595516501197198
יופיעR4469516501193876130168221
(49895343014528
2)5085534301453793
(כחול).R3062536501193188156194248279309
430905333015860
,R40055365011930
ובקובייהR3946536501193896166204262299337403
ב'R3514536501195885
יופיעR3401536501193876130168221
440055333015860
בקובייהR49895365011957128166223261299365
א'R4595536501197198
לאR44695365011955125
יופיעR4316536501193876130168221
.27825565011930
1128365486013250100
3628365625013250100
תוצאותR47125565011971109170241278348
אפשריות.R43355565011971125200257295332403433
לכןR38735565011955112149
ההסתברותR36955565011967135206277334392429499
היאR31675565011968105175
1147405533015860121
קיימותR52165565011971109147218255325
.R53855765011930
דR52435765011927
יופיעR1241576501193875130167221
בקובייהR9925765011958129167224262300366
412695733015860
,R34315765011929
פירושוR3373576501195592150188262298
לאR30465765011955124
יותרR2893576501193876147203
מקובייהR26615765011971142180237275312379
אחת,R22535765011971138209239
כלומרR19855765011958112150221277
המספרR16795765011967138209264320
434325733015860
לכלR52165765011954112165
היותרR50225765011967105143213270
בקובייהR47235765011957128166224261299365
אחתR43295765011971139208
יופיעR4092576501193876130168221
המספרR38425765011967138209264320
אחתR52155965011971138208
אוR49785965011971107
לאR48425965011955124
יופיעR4689596501193876130168221
באףR44395965011957128185
קוביה.R42255965011971108166204271301
כדיR38955965011958115152
לחשבR37145965011954121196252
אתR34335965011971141
ההסתברותR32635965011967135206277334392429499
המבוקשתR27355965011968139196234305379449
נחלקR22575965011937105159229
לשלושהR19995965011954129183221295361
מקרים:R16095965011971142200237312358
(49896143014528
1)5085614301453793
.480361650119308336133015860
אףR21556165011971127
לאR19996165011954124
באחתR18466165011958128196266
הקוביותR15516165011967138176233271309379
יופיעR1144616501193876130168221
(3)2279614301453793130
.43060616501193030906133015860
,R41586165011930
ובקובייהR4099616501193896166204262299337403
ב'R3667616501195885
לאR35546165011955125
יופיעR3401616501193876130168221
441586133015860
בקובייהR49896165011957128166223261299365
א'R4595616501197198
יופיעR4469616501193876130168221
(49896343014528
2)5085634301453793
.43060636501193030906333015860
,R40056365011930
ובקובייהR3946636501193896166204262299337403
ב'R3514636501195885
יופיעR3401636501193876130168221
440056333015860
בקובייהR49896365011957128166223261299365
א'R4595636501197198
לאR44696365011955125
יופיעR4316636501193876130168221
)R26296585011930
אינהR25706585011970108146212
כלולהR23296585011958112150204270
בשלושתR20306585011958132187224299368
המקריםR16336585011968139210267305378
שפורטו,R12266585011974129166224295332362
ולכן:R835658501193892150188234
426306552015860
,27196585011930
427776552015860
התוצאותR48346585011968139177238308346416
האפשריותR43896585011967138193267325362400470
רקR38906585011957127
התוצאהR37346585011967138176237308374
האפשריתR33316585011968139193267325362432
(R28706585011930
3648626552015860121
מביןR52166585011971129167203
P14886802015867
לכלR234667870994592136
היותרR218867870995586116174221
בקובייהR1945678709947105136183213244299
41634687709944
אחתR2358687709958113171
יופיעR216568770993161105136180
המספרR1963687709955114172216263
=24236803015868
125206803015860
–26126803015860
P27016803015867
בשתיR3405680109947108166196
הקוביותR3187680109956114144191222252310
42875689109944
יופיעR340768910993161105136180
המספרR3205689109955114172216263
=35376803015868
136386803015860
138186756013250
3637936895013250100
3540086756013250100
3640076895013250100
−37046803014766
=39186803014766
63319588015860
52922588015860
42525588015860
32128588015860
21731588015860
11335588015860
קובייהR1126544011971109166204242308
ב׳R78954401195784
קובייהR903704011971108166204241308
א׳R56670401197097
)13282858099253307831013250
,338185809925
6(3430831013250348285809925
)12839858099252864831013250
,293885809925
5(2987831013250303985809925
)12443858099252467831013250
,254285809925
4(2591831013250264385809925
)12046858099252071831013250
,214585809925
3(2194831013250224685809925
)11649858099251674831013250
,174885809925
2(1797831013250184985809925
)11252858099251277831013250
,135185809925
1(1400831013250145285809925
1768815015860
)2328210280992533071001013250
,3381102809925
6(343010010132503482102809925
)2283910280992528641001013250
,2938102809925
5(298710010132503039102809925
)2244310280992524671001013250
,2542102809925
4(259110010132502643102809925
)2204610280992520711001013250
,2145102809925
3(219410010132502246102809925
)2164910280992516741001013250
,1748102809925
2(179710010132501849102809925
)2125210280992512771001013250
,1351102809925
1(140010010132501452102809925
2768985015860
)3328211980992533071171013250
,3381119809925
6(343011710132503482119809925
)3283911980992528641171013250
,2938119809925
5(298711710132503039119809925
)3244311980992524671171013250
,2542119809925
4(259111710132502643119809925
)3204611980992520711171013250
,2145119809925
3(219411710132502246119809925
)3164911980992516741171013250
,1748119809925
2(179711710132501849119809925
)3125211980992512771171013250
,1351119809925
1(140011710132501452119809925
37681155015860
)4328213680992533071341013250
,3381136809925
6(343013410132503482136809925
)4283913680992528641341013250
,2938136809925
5(298713410132503039136809925
)4244313680992524671341013250
,2542136809925
4(259113410132502643136809925
)4204613680992520711341013250
,2145136809925
3(219413410132502246136809925
)4164913680992516741341013250
,1748136809925
2(179713410132501849136809925
)4125213680992512771341013250
,1351136809925
1(140013410132501452136809925
47681325015860
)5328215380992533071511013250
,3381153809925
6(343015110132503482153809925
)5283915380992528641511013250
,2938153809925
5(298715110132503039153809925
)5244315380992524671511013250
,2542153809925
4(259115110132502643153809925
)5204615380992520711511013250
,2145153809925
3(219415110132502246153809925
)5164915380992516741511013250
,1748153809925
2(179715110132501849153809925
)5125215380992512771511013250
,1351153809925
1(140015110132501452153809925
57681496015860
)6328217080992533071681013250
,3381170809925
6(343016810132503482170809925
)6283917080992528641681013250
,2938170809925
5(298716810132503039170809925
)6244317080992524671681013250
,2542170809925
4(259116810132502643170809925
)6204617080992520711681013250
,2145170809925
3(219416810132502246170809925
)6164917080992516741681013250
,1748170809925
2(179716810132501849170809925
)6125217080992512771681013250
,1351170809925
1(140016810132501452170809925
67681666015860
633142159015860
529172159015860
425202159015860
321232159015860
217272159015860
113302159015860
קובייהR11212115011971109166204242308
ב׳R784211501195784
קובייהR8982275011971108166204241308
א׳R561227501197097
)1327724290992533022402013250
,3376242909925
6(342524020132503477242909925
)1283524290992528602402013250
,2934242909925
5(298324020132503035242909925
)1243824290992524632402013250
,2537242909925
4(258624020132502638242909925
)1204124290992520662402013250
,2140242909925
3(218924020132502241242909925
)1164424290992516692402013250
,1743242909925
2(179224020132501844242909925
)1124724290992512722402013250
,1346242909925
1(139524020132501447242909925
17632386015860
)2327725990992533022572013250
,3376259909925
6(342525720132503477259909925
)2283525990992528602572013250
,2934259909925
5(298325720132503035259909925
)2243825990992524632572013250
,2537259909925
4(258625720132502638259909925
)2204125990992520662572013250
,2140259909925
3(218925720132502241259909925
)2164425990992516692572013250
,1743259909925
2(179225720132501844259909925
)2124725990992512722572013250
,1346259909925
1(139525720132501447259909925
27632556015860
)3327727690992533022742013250
,3376276909925
6(342527420132503477276909925
)3283527690992528602742013250
,2934276909925
5(298327420132503035276909925
)3243827690992524632742013250
,2537276909925
4(258627420132502638276909925
)3204127690992520662742013250
,2140276909925
3(218927420132502241276909925
)3164427690992516692742013250
,1743276909925
2(179227420132501844276909925
)3124727690992512722742013250
,1346276909925
1(139527420132501447276909925
37632726015860
)4327729390992533022912013250
,3376293909925
6(342529120132503477293909925
)4283529390992528602912013250
,2934293909925
5(298329120132503035293909925
)4243829390992524632912013250
,2537293909925
4(258629120132502638293909925
)4204129390992520662912013250
,2140293909925
3(218929120132502241293909925
)4164429390992516692912013250
,1743293909925
2(179229120132501844293909925
)4124729390992512722912013250
,1346293909925
1(139529120132501447293909925
47632896015860
)5327731090992533023082013250
,3376310909925
6(342530820132503477310909925
)5283531090992528603082013250
,2934310909925
5(298330820132503035310909925
)5243831090992524633082013250
,2537310909925
4(258630820132502638310909925
)5204131090992520663082013250
,2140310909925
3(218930820132502241310909925
)5164431090992516693082013250
,1743310909925
2(179230820132501844310909925
)5124731090992512723082013250
,1346310909925
1(139530820132501447310909925
57633067015860
)6327732790992533023252013250
,3376327909925
6(342532520132503477327909925
)6283532790992528603252013250
,2934327909925
5(298332520132503035327909925
)6243832790992524633252013250
,2537327909925
4(258632520132502638327909925
)6204132790992520663252013250
,2140327909925
3(218932520132502241327909925
)6164432790992516693252013250
,1743327909925
2(179232520132501844327909925
)6124732790992512723252013250
,1346327909925
1(139532520132501447327909925
67633237015860
633293856015860
529323856015860
425353856015860
321383856015860
217423856015860
113453856015860
קובייהR11363811011971109166204242308
ב׳R799381101195784
קובייהR9133971011971108166204241308
א׳R576397101197097
)1329241250992533174098013250
,3391412509925
6(344040980132503492412509925
)1285041250992528754098013250
,2949412509925
5(299840980132503050412509925
)1245341250992524784098013250
,2552412509925
4(260140980132502653412509925
)1205641250992520814098013250
,2155412509925
3(220440980132502256412509925
)1165941250992516844098013250
,1758412509925
2(180740980132501859412509925
)1126241250992512874098013250
,1361412509925
1(141040980132501462412509925
17784083015860
)2329242960992533174268013250
,3391429609925
6(344042680132503492429609925
)2285042960992528754268013250
,2949429609925
5(299842680132503050429609925
)2245342960992524784268013250
,2552429609925
4(260142680132502653429609925
)2205642960992520814268013250
,2155429609925
3(220442680132502256429609925
)2165942960992516844268013250
,1758429609925
2(180742680132501859429609925
)2126242960992512874268013250
,1361429609925
1(141042680132501462429609925
27784253015860
)3329244660992533174438013250
,3391446609925
6(344044380132503492446609925
)3285044660992528754438013250
,2949446609925
5(299844380132503050446609925
)3245344660992524784438013250
,2552446609925
4(260144380132502653446609925
)3205644660992520814438013250
,2155446609925
3(220444380132502256446609925
)3165944660992516844438013250
,1758446609925
2(180744380132501859446609925
)3126244660992512874438013250
,1361446609925
1(141044380132501462446609925
37784423015860
)4329246360992533174608013250
,3391463609925
6(344046080132503492463609925
)4285046360992528754608013250
,2949463609925
5(299846080132503050463609925
)4245346360992524784608013250
,2552463609925
4(260146080132502653463609925
)4205646360992520814608013250
,2155463609925
3(220446080132502256463609925
)4165946360992516844608013250
,1758463609925
2(180746080132501859463609925
)4126246360992512874608013250
,1361463609925
1(141046080132501462463609925
47784593015860
)5329248060992533174779013250
,3391480609925
6(344047790132503492480609925
)5285048060992528754779013250
,2949480609925
5(299847790132503050480609925
)5245348060992524784779013250
,2552480609925
4(260147790132502653480609925
)5205648060992520814779013250
,2155480609925
3(220447790132502256480609925
)5165948060992516844779013250
,1758480609925
2(180747790132501859480609925
)5126248060992512874779013250
,1361480609925
1(141047790132501462480609925
57784763015860
)6329249760992533174949013250
,3391497609925
6(344049490132503492497609925
)6285049760992528754949013250
,2949497609925
5(299849490132503050497609925
)6245349760992524784949013250
,2552497609925
4(260149490132502653497609925
)6205649760992520814949013250
,2155497609925
3(220449490132502256497609925
)6165949760992516844949013250
,1758497609925
2(180749490132501859497609925
)6126249760992512874949013250
,1361497609925
1(141049490132501462497609925
67784933015860