96 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול פיננסי כלכלי - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה בחברה להשכרת קטנועים מציעים שני מסלולי תשלום עבור השכרת שני סוגים של קטנועים: שקלים, ובנוסף תשלום של שקל 50 מחיר ראשוני של מסלול א׳: אחד עבור כל ק"מ נסיעה. שקלים, ובנוסף תשלום של 20 מחיר ראשוני של מסלול ב׳: שקלים עבור כל ק"מ נסיעה. 2 . א שתיים מהמשוואות הבאות מייצגות את המחיר לתשלום הק"מ שנוסעים במסלולים הנתונים. x כתלות ב – y ( 1) y = 50 + x ( 2) y = 50x + 1 ( 3) y = 20x + 2 ( 4) y = 2x + 2 0 התאימו לכל מסלול את המשוואה המתאימה לו. . ב בסרטוט שלפניכם שני ישרים, המתארים את המחיר הק"מ שנוסעים במסלולים הנתונים. x כתלות ב – y לתשלום ( 1) התאימו כל גרף למסלול המתאים לו. ( 2) מצאו את נקודת החיתוך של שני הישרים בדרך אלגברית, והשלימו מספרים על גבי הצירים שבסרטוט. ( 3) תארו במילים את משמעות נקודת החיתוך של שני הישרים. ( 4) העתיקו למחברתכם והשלימו: אם נוסעים יותר מ- _____ ק"מ, עדיף לבחור במסלול ________. . ג בני זוג מעוניינים לשכור קטנוע במסלול א׳, ושניהם רוצים לנהוג בו. בחברת ההשכרה נאמר להם שלשם כך יהיה עליהם לשלם מחיר ראשוני כפול. מהו המחיר הכולל שהם ישלמו על הרישום של שניהם כנהגים, ק"מ? 160 ובנוסף ייסעו . ד שקלים? 450 עמית שכר קטנוע במסלול ב׳. כמה ק"מ הוא נסע, אם הוא שילם פתרון: . א ), והתשלום עבור כל ק"מ הוא קצב השינוי, b המחיר הראשוני שיש לשלם בכל מסלול הוא האיבר החופשי ( ), ולמסלול ב׳ m = 1 , b = 50 (כי y = 50 + x :(1) ). לכן למסלול א׳ מתאימה משוואה m שהוא השיפוע ( .)m = 2, b = 20 (כי y = 2x + 20 :(4) מתאימה משוואה . ב ,(0,b) :y , שמציין את נקודת החיתוך עם ציר ה- b ניתן להתאים את הגרפים על פי ערך ה- (1) או להתאים על פי השיפוע. במסלול א׳ צריכה להיות גבוהה יותר y . לכן נקודת החיתוך עם ציר ה- b המחיר הראשוני הוא ערך ה- )I ) מתאים למסלול א׳, והישר ( II ). לכן הישר ( 50>20 במסלול ב׳ (כי y מנקודת החיתוך עם ציר המתאים למסלול ב׳. על פי התיאור המילולי אנו יודעים מהו השיפוע. כידוע, ככל שהשיפוע גדול יותר (בערכו המוחלט), כך .m = 2 , ובמסלול ב׳ הוא m = 1 הישר "תלול" יותר. השיפוע במסלול א׳ הוא II y x I המחיר (בשקלים) מספר הק״מ
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=