105 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול פיננסי כלכלי - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © ( 4) הדיירים? 16 איזה סכום עמד לרשותו של כל אחד מוועדי הבית, כשהסתיים איסוף הכסף מכל שבמערכת הצירים. y רשמו סכומים אלו במקום המתאים על ציר ה- ( 5) שקלים. האם לשני הבניינים יש מספיק כסף? 80,000 בניית מעלית אמורה לעלות אם כן, כמה כסף עודף יישאר? אם לא, כמה כסף נוסף עליהם לאסוף מכל דייר? פתרון: . א כדי לעבור מייצוג מילולי לייצוג אלגברי יש לזהות את השיפוע ואת האיבר החופשי, ולהתאים את התיאור .y = mx + b המילולי למשוואה: • השיפוע, קצב השינוי, הוא הסכום הקבוע שנאסף מכל משפחה. .m1=3000 שקלים, ולכן 3000 בבניין א' משלמת כל משפחה .m2=5000 שקלים, ולכן 5000 בבניין ב' משלמת כל משפחה • האיבר החופשי הוא הסכום הראשוני שנחסך מראש. .b2=10000 , בבניין ב': b1=24000 בבניין א': נציב במשוואות ונקבל: .y = 3000x + 24000 המשוואה שמתאימה לנתוני בניין א': .y = 5000x + 10000 המשוואה שמתאימה לנתוני בניין ב': למעשה המשוואות שבנינו הן משוואות הישרים, המתאימות לתיאורים המילוליים. . ב אפשר להתאים את הישרים לבניינים בשתי דרכים. (1) דרך א' - לפי האיבר החופשי מייצגת את הסכום y . נקודת החיתוך עם ציר ה- y לשני הישרים יש נקודות חיתוך שונות עם ציר ההראשוני שנחסך בכל בניין. בסרטוט לא מופיעים מספרים ליד השנתות, אך ניתן לראות, שנקודת . בתיאור המילולי הסכום הראשוני, שנחסך בבניין 1 גבוהה מזו של ישר 2 של ישר y החיתוך עם ציר ה- מתאים לבניין ב'. 1 מתאים לבניין א', וישר 2 א', גבוה מהסכום הראשוני, שנחסך בבניין ב'. מכאן שישר דרך ב' - לפי השיפוע בפרק הקודם למדנו שלישרים שנחתכים יש שיפוע שונה. ככל שהגרף "תלול" יותר, כך השיפוע גדול יותר , לכן נתאים לו את בניין ב' 2 הוא "תלול" יותר מישר 1 (בערכו המוחלט). בסרטוט ישר מתאים לבניין ב'. 1 מתאים לבניין א', וישר 2 ). מכאן שישר 5000>3000 (כי מתאים לבניין ב'. 1 מתאים לבניין א', ישר 2 תשובה: ישר ( 2) שעל הגרף היא נקודת החיתוך של שני הישרים. נמצא את שיעורי הנקודה באמצעות פתרון A נקודה מערכת המשוואות, המורכבת משתי משוואות הישר שבנינו. y = 3000x + 24000 y = 5000x + 10000 3000x + 24000 = 5000x + 10000
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=