113 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול פיננסי כלכלי - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . ג בכל מסלול מצאו שתי נקודות על הישר המתאים למסלול. (1) ( 2) סרטטו את שני הישרים, המתארים את המסלולים באותה מערכת צירים. . ד מצאו את נקודת החיתוך של שני הישרים, והסבירו את משמעותה. . ה שקלים. 10 הנהלת הבריכה החליטה לצאת במבצע מיוחד לגיל הזהב, ולפיו ניתן לשלם עבור כל כניסה לבריכה אם נסרטט את הישר המתאים לגיל הזהב במערכת הצירים, ציינו את התשובה הנכונה: ( 1) הישר שיתקבל יקביל לאחד הישרים הנתונים. ( 2) הישר שיתקבל יהיה בעל שיפוע גדול יותר מכל אחד משיפועי הישרים הנתונים. ( 3) הישר שיתקבל יהיה בעל שיפוע קטן יותר מכל אחד משיפועי הישרים הנתונים. פתרון: . א ,b = 0 . האיבר החופשי הוא m = 40 שקלים. לכן השיפוע הוא 40 במסלול הרגיל מחיר כל כניסה הוא (1) .0 כניסות התשלום הוא 0 כי עבור ( 2) .y = 40x . נציב במשוואת הישר ונקבל: b = 0 ו- m = 40 . ב כדי לחשב את המחיר לכניסה אחת לבריכה במסלול מנויים נחלק את התשלום מראש, שמשלם (1) שקלים. 20 . המחיר לכניסה אחת לבריכה הוא 1800 90 = שקלים 20 המנוי, במספר הכניסות: ( 2) ככל שלמנוי יש יותר כניסות לבריכה, כך היתרה העומדת לרשותו הולכת וקטנה, ולכן השיפוע הוא .m = –20 שקלים. לכן השיפוע הוא 20 שלילי. השיפוע תלוי במחיר כניסה יחידה לבריכה, שהיא .b = 1800 האיבר החופשי הוא התשלום ששולם מראש. לכן ( 3) .y = –20x + 1800 . נציב במשוואת הישר ונקבל: b = 1800 ו- m = –20 . ג .y הנקודה, שקל למצוא על כל ישר, היא נקודת החיתוך שלו עם ציר ה- (1) .)0,1800 ), במסלול מנויים: ( 0,0 במסלול הרגיל: ( :x = 10 כרצוננו, למשל x למציאת נקודה נוספת נציב .)10,400 , הנקודה הנוספת: ( y = 40 ∙ 10 = 400 במסלול הרגיל: .)10,1600 , הנקודה הנוספת: ( y = –20 ∙ 10 + 1800 = 1600 במסלול מנויים: ( 2) בעזרת שתי הנקודות שמצאנו על כל ישר נסרטט את הישרים. . לפי משוואת הישר של מסלול y ועל ציר ה- x תחילה נסרטט מערכת צירים. נסמן שנתות על ציר ה- , כדי שנוכל לסמן 100 בדילוגים של 1800 יהיו לפחות עד המספר y המנויים, נצטרך שהשנתות על ציר הביתר קלות את הנקודות שמצאנו. שמצאנו בסעיף קודם. ליד כל ציר נכתוב את x לפי שיעורי ה- 10 נסמן שנתות בדילוגים של x על ציר ההכותרת המתאימה לו, נסמן את הנקודות שמצאנו, ונסרטט את שני הישרים:
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=