133 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול פיננסי כלכלי - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: דרך א' – עם נעלם אחד שקלים". 930 נתון ש"סכום החשבונות של שני שולחנות היה .930 – x את סכום החשבון בשולחן הראשון, ולכן סכום החשבון בשולחן השני הוא: x נסמן ב- . m1 = 0.1x , ולכן מתקיים: x מ- 10% ) מהשולחן הראשון מהווה m1 כעת נבטא את התשרים. התשר ( . m2 = 0.15(930 – x) ), ולכן מתקיים: 930–x מ- ( 15% ) מהשולחן השני מהווה m2 באותו אופן התשר ( הערה: ניתן לקצר את דרך הפתרון. כאשר רוצים לחשב אחוז מסוים מהשלם, ניתן לכפול ישירות את השלם באחוז המבוקש, רצוי בצורתו העשרונית: 0.1x הם: x מ- 10% 0.15(930–x) ) הם: 930–x מ-( 15% שקלים, ולכן: 117 נתון שסכום התשרים הוא 0.1x + 0.15(930 − x) = 117 0.1x + 139.5 − 0.15x = 117 −0.05x + 139.5 = 117 / −139.5 −0.05x = −22.5 / :(−0.05) x = 450 שקלים 480 שקלים, וסכום החשבון בשולחן השני הוא 450 תשובה: סכום החשבון בשולחן הראשון הוא .)930–450 ( כדי לבדוק את נכונות הפתרון נציב את התשובה שקיבלנו במשוואה המקורית: 0.1x + 0.15(930 – x) = 117 0.1 ∙ 450 + 0.15(930 – 450) = 117 117 = 117 התקבל שוויון, ולכן הפתרון נכון. דרך ב' – עם שני נעלמים שקלים". 930 נתון ש"סכום החשבונות של שני שולחנות היה שקלים את סכום החשבון בשולחן השני, ונבנה את y שקלים את סכום החשבון בשולחן הראשון, וב- x נסמן ב- .x + y = 930 המשוואה הראשונה של מערכת המשוואות: .0.15y , ובאותו אופן הביטוי המתאים לתשר משולחן ב' הוא: 0.1x ניעזר בביטוי שכתבנו בדרך א' לתשר משולחן א': .0.1x+0.15y=117 שקלים. נבנה את המשוואה השנייה של מערכת המשוואות: 117 נתון שסכום התשרים הוא נפתור את מערכת המשוואות: x + y = 930 0.1x + 0.15y = 117 / ∙(–10) ?
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=