173 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול פיננסי כלכלי - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .ג שאלות מילוליות עם דיאגרמת עמודות דוגמה פתורה דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את התשלום החודשי הכולל (בשקלים), ששילמה שקד על מילוי דלק במכוניתה בארבעה חודשים. המחיר לליטר דלק משתנה מחודש לחודש. . א כמה ליטרים של דלק קנתה שקד בחודש ינואר? (1) כמה ליטרים קנתה בחודש פברואר? ( 2) נתון כי הממוצע של מחיר ליטר דלק בחודש ינואר ושל מחיר שקלים. הסכום הכולל 7.35 ליטר דלק בחודש פברואר הוא שקלים. 1,738.8 ששילמה שקד על הדלק בחודשיים הללו הוא מצאו את המחיר לליטר דלק בחודש ינואר, ואת המחיר לליטר דלק בחודש פברואר. . ב מהמחיר לליטר דלק בחודש אפריל. 10% המחיר לליטר דלק בחודש מרץ היה נמוך ב- שקלים על כל הדלק שקנתה בארבעת החודשים. 3,390.3 ידוע כי שקד שילמה מצאו את המחיר לליטר דלק בחודש מרץ, ואת המחיר לליטר דלק בחודש אפריל. . ג מהו המחיר הממוצע לליטר דלק ששילמה שקד בארבעת החודשים? פתרון: . א ליטרים של דלק, 112 על פי דיאגרמת העמודות קנתה שקד בחודש ינואר (1) ליטרים של דלק. 124 ובחודש פברואר ( 2) שקלים את המחיר לליטר דלק בחודש y שקלים את המחיר לליטר דלק בחודש ינואר, וב- x נסמן בפברואר. נתון כי הממוצע של מחיר ליטר דלק בחודש ינואר ושל מחיר ליטר דלק בחודש פברואר הוא . x y+ = 2 7.35 שקלים, ולכן נוכל לבנות את המשוואה הבאה: 7.3 5 שקלים, 1,738.8 בנוסף, נתון שהסכום הכולל ששילמה שקד על הדלק בחודשיים הללו הוא .112x + 124y = 1,738.8 ולכן נוכל לבנות את המשוואה הבאה: נפתור את מערכת המשוואות בשיטת ההצבה: x y+ = 2 7.35 / ∙2 112x + 124y = 1738.8 x + y = 14.7 ⇒ y = 14.7 – x 112x + 124y = 1738.8 112x + 124(14.7 – x) = 1738.8 112x + 1822.8 – 124x = 1738.8 ⇒ –12x = –84 ⇒ x = 7 y = 14.7 – x = 14.7 – 7 = 7.7 ⇒ y = 7.7 אפריל מרץ פברואר ינואר 60 0 40 140 20 120 80 100 החודש כמות הדלק (בליטרים) 98 124 112 132
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=