221 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול פיננסי כלכלי - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: . א בשאלה נתון השכר החודשי הממוצע של קבוצה (מהנדסים, הנדסאים וטכנאים), אך לא נתון פירוט המשכורות בכל קבוצה. בנוסף נתון החלק שמהווה כל קבוצה מכלל העובדים בחברה, אך לא נתון מספר העובדים בכל קבוצה. נחשב את הממוצע המשוקלל: x= ⋅ + ⋅ + ⋅ = 4 9 1 3 2 9 15000 12000 10500 שקלים 13000 שקלים. 13,000 תשובה: השכר החודשי הממוצע של כל העובדים בחברה הוא . ב . 4 9 45 20 ⋅ = מספר המהנדסים בחברה הוא: . 1 3 45 15 ⋅ = מספר ההנדסאים בחברה הוא: . 2 9 45 10 ⋅ = מספר הטכנאים בחברה הוא: שימו לב! בסעיף א' יכולנו לחשב את ממוצע השכר החודשי גם בלי לדעת כמה עובדים יש בכל תפקיד. . ג , כדי למצוא את סכום המשכורות בכל אחת מקבוצות העובדים x = סכום ערכי המשתנים סכום השכיחויות נשתמש בנוסחה כולל הסמנכ"לים. • 15000 = סכום המשכורות 20 ⇒ סכום המשכורות = 20 ∙ 15000 = 300,000 המהנדסים: 20 לגבי • 12000 = סכום המשכורות 15 ⇒ סכום המשכורות = 15 ∙ 12000 = 180,000 ההנדסאים: 15 לגבי • 10500 = סכום המשכורות 10 ⇒ סכום המשכורות = 10 ∙ 10500 = 105,000 הטכנאים: 10 לגבי • 21000 = סכום המשכורות 3 ⇒ סכום המשכורות = 3 ∙ 21000 = 63,000 הסמנכ"לים: 3 לגבי מכאן שממוצע השכר של כל העובדים (כולל הסמנכ"לים) הוא: x= = = + + + + + + 300 000 180 000 105 000 63 000 20 15 10 3 648 000 48 , , , , , שקלים 13,500 שקלים. 13,500 תשובה: השכר החודשי הממוצע הוא . ד .20+15+3=38 טכנאים. מספר העובדים שאינם טכנאים הוא: 10 בחברה עובדים . 20 38 10 19 = מביניהם הם מהנדסים. לכן ההסתברות לבחירת מהנדס מבין העובדים שאינם טכנאים היא: 20 . ה דרך א' (1) 648,000 עובדים, וסכום המשכורות שחישבנו בסעיף ג' הוא 48 לפני העזיבה של שני המהנדסים היו שקלים. , הרי שהסכום החדש של 46 שקלים, ומספר העובדים החדש הוא 13,450 אם הממוצע החדש הוא סכום המשכורות. = 46 ∙ 13,450 = 618,700 המשכורות הוא: . ההפרש הוא למעשה סכום שכרם של (648,000–618,700) שקלים 29,300 מדובר כאן בהפרש של שקלים (ומתאימים לשכר), יתאים כתשובה לשאלה. 29,300 שני המהנדסים. כל זוג מספרים, שסכומם דרך ב' . נציב בנוסחת הממוצע: y ו- x נניח שהשכר החודשי של המהנדסים שעזבו הוא
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=