26 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול פיננסי כלכלי - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . ד האם יש שטח גינה, שעבורו יגבו שלושת הקבלנים מחיר זהה? הסבירו. . ה מ'. 2.5 במרכזה של כיכר עירונית יש גינה עגולה שהרדיוס שלה העירייה רוצה לבחור בגנן, שהצעת המחיר שלו היא הזולה ביותר. באיזה גנן תבחר? פתרון: . א הציר האופקי מתאר את שטח הגינה (במ"ר), והציר האנכי מתאר את המחיר (בשקלים). כל אחד מהגרפים מתחיל בנקודה שונה על הציר האנכי. המשמעות של הנקודות הללו היא מחיר הייעוץ, ללא טיפול בפועל בגינה מ"ר גינה). שלושת הקבלנים נתנו הצעות מחיר: 0 ( ,)0,700 שקלים לייעוץ, לכן הגרף המתאים להצעתו הוא הגרף שמתחיל בנקודה ( 700 גובה ברוך שקלים. 700 מ"ר גינה, מחיר של 0 – III גרף ,)0,200 שקלים לייעוץ, לכן הגרף המתאים להצעתו הוא הגרף שמתחיל בנקודה ( 200 גובה גדליה שקלים. 200 מ"ר גינה,מחיר של 0 – II גרף כולל את הייעוץ במחיר, כלומר אם אינו עובד בסידור הגינה, הוא גם לא גובה תשלום. אורי שקלים. 0 מ"ר גינה, מחיר של 0 – I ), גרף 0, 0 לכן הגרף המתאים להצעתו הוא הגרף שמתחיל בנקודה ( . ב .)10,500 נחתכים בנקודה ( II ו- I נקודת חיתוך בין שני הגרפים מייצגת מצב של מחיר זהה. גרפים שקלים. 500 מ"ר, שניהם גובים 10 משמעות הנקודה היא שעבור שטח גינה של . ג מ"ר אינו מופיע בגרף, לכן נתייחס להמשכי הגרפים. בהמשכם, יבקש ברוך את המחיר הזול 100 שטח גינה של ). כעת נחשב את המחירים: I ), ואילו אורי יבקש את המחיר היקר ביותר (גרף III ביותר (גרף מ"ר גינה 100 שקלים על 1000 שקלים על כל מ"ר גינה, כלומר 10 שקלים על ייעוץ, ו- 700 ברוך גובה .(1000 + 700) שקלים 1700 . בסך הכול (10 ∙ 100 = 1000) מ"ר גינה 100 שקלים על 5000 שקלים על כל מ"ר גינה, כלומר 50 אורי לא גובה על ייעוץ, אך גובה .(50 ∙ 100 = 5000) .5000 – 1700 = שקלים 3300 ההפרש בין שתי ההצעות הוא: שקלים. 3300 תשובה: משפחת ישראלי חסכה . ד בסעיף ב' ציינו שהמשמעות של נקודת חיתוך של הגרפים היא שיש שטח גינה מסוים, שעבורו ייגבה מחיר זהה. בסעיף זה נשאלה השאלה אם יש שטח גינה, שעבורו יגבו שלושת הקבלנים מחיר זהה. אילו היה מצב כזה, היינו אמורים לראות בגרף נקודת חיתוך משותפת לשלושת הגרפים, ואין כזו. תשובה: אין שטח גינה, שעבורו יגבו שלושת הקבלנים מחיר זהה. . ה מ'. 2.5 תחילה נחשב את שטח הגינה. נתון שהרדיוס שלה הוא .S = π ∙ r2 ניעזר בנוסחה לחישוב שטח עיגול: .)π ≈ 3.14 - רדיוס העיגול ו- r ( .S = π ∙ r2 = 3.14 ∙ 2.52 = מ״ר 19.62 5 בערך 510152025303540 שטח הגינה (במ״ר) I II III מחיר (בשקלים) 500 750 1500 250 1000 1250
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=