72 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול פיננסי כלכלי - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה ב' גלעד סיכם עם חברת הטלפון שלו על חבילה קבועה, שכוללת שיחות דקות אוויר. אם יעבור את המכסה המוגדרת בחבילה, ישלם על כל 400 עד שקלים. הגרף שלפניכם מתאר את המחיר 0.2 דקת אוויר נוספת סכום של שישלם גלעד בחודש. . א לפי הגרף מה המחיר שמשלם גלעד על החבילה ללא תוספת דקות אויר? . ב דקות נוספות בחודש? השלימו את הטבלה. x חשבו כמה ישלם גלעד, אם ידבר דקות x 5 10 15 20 25 30 התוספת לחשבון הטלפון (בשקלים) המחיר שגלעד ישלם (בשקלים) . ג שבסרטוט את המחירים שישלם גלעד, כפי שהתקבלו בטבלה. y סמנו על ציר ה- . ד איזו משוואה מבין המשוואות הבאות מייצגת את חשבון הטלפון של גלעד? נמקו את הבחירה. ( 1) y=0.2x (4) y=x+70 (3) y=70x+0.2 (2) y=0.2x+70 פתרון: . א דקות אוויר 0 המחיר שמשלם גלעד על החבילה ללא תוספת דקות אוויר הוא המחיר, שהוא משלם עבור .)0,70 , ושיעוריה הם ( y , היא נקודת החיתוך עם ציר ה- 0 שלה הוא x ). בגרף הנקודה, ששיעור ה- x=0 ( שקלים לחברת הטלפון אם אין לו דקות אוויר נוספות. 70 תשובה: גלעד ישלם . ב שקלים. 70 לפי התיאור המילולי ולפי סעיף א', בכל מקרה ישלם גלעד לחברת הטלפון שלו שקלים 70 מעבר למה שמקנה החבילה הבסיסית (תוספת הדקותהשורה הראשונה שנמלא בטבלה היא עבור דקות אוויר). השורה השנייה היא המחיר הכולל את מחיר החבילה הבסיסית. 400 עבור דקות x 5 10 15 20 25 30 התוספת לחשבון הטלפון (בשקלים) 5∙0.2=1 10∙0.2=2 15∙0.2=3 20∙0.2=4 25∙0.2=5 30∙0.2=6 המחיר שגלעד ישלם (בשקלים) 70+1=71 70+2=72 70+3=73 70+4=74 70+5=75 70+6=76 . ג x נסרטט אנך מכל אחד מהערכים המופיעים על ציר ה- .y עד מפגשו עם הגרף. לאחר מכן נסרטט מהנקודה על הגרף אנך לציר ה- . ד .y = mx + b כל אחת מהמשוואות הנתונות היא מהצורה נקבל: ,x = 0 הוא האיבר החופשי. אם נציב במשוואת הישר b מייצג בגרף את b . המשמעות היא ש- y = b , כלומר y = m ∙ 0 + b .(0,70) . בדוגמה שלנו היא y נקודת החיתוך עם ציר ה- .70 הוא b ערך ה- (3) ו- (1) רק במשוואות שקלים עבור כל דקת אוויר. 0.2 הוא שיפוע הישר. בתיאור המילולי מדובר בתשלום קבוע של m .m=0.2 לכן .b=70 ו- m=0.2 , שבה y=0.2x+70 :(1) תשובה: המשוואה המתאימה לתיאור המילולי היא משוואה מספר 70 0 5 1015202530 מספר הדקות הנוספות המחיר שישלם גלעד (בשקלים) 70 72 75 71 74 73 76 0 5 1015202530 מספר הדקות הנוספות המחיר שישלם גלעד (בשקלים)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=