11 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © בתהליך המעריכי משתתפים ארבעה ערכים: • הכמות ההתחלתית. • הזמן – יחידת הזמן ומספר יחידות הזמן. • מקדם הגדילה/דעיכה. • הכמות אחרי/לפני מספר יחידות זמן. נזהה את ארבעת הערכים בדוגמאות הבאות. דוגמה א' - תהליך גדילה מעריכית בכל יום. 3 פי גדֵלהתרבית חיידקים מיליון חיידקים. 2 בתחילת הבדיקה היו בתרבית מיליון חיידקים. 162 ימים היו בתרבית 4 לאחר זַהּו את הערכים הבאים: . א הכמות ההתחלתית. . ב הזמן – יחידת הזמן ומספר יחידות הזמן. . ג מקדם הגדילה/דעיכה. . ד הכמות אחרי/לפני מספר יחידות זמן. פתרון: . א מיליון חיידקים. 2 היא הכמות ההתחלתית . ב מיליון חיידקים, כלומר מדובר 162 ימים היו בתרבית 4 . נתון שלאחר יום המוצגת בשאלה היא יחידת הזמן . יחידות זמן 4 ימים שהם 4 כאן על . ג בכל יום. המילה "גדֵלה" מצביעה 3 – בדוגמה זו נתון שתרבית החיידקים גדֵלה פי מקדם הגדילה/דעיכה על גדילה, ולא על דעיכה. מקדם הגדילה הוא הערך, שבו הכמות מוכפלת בכל יחידת זמן. .)3 < 1( 3 מקדם הגדילה הוא בדוגמה זו . ד . מיליון חיידקים 162 היא הכמות המבוקשתבדוגמה זו הכמות אחרי/לפני מספר יחידות זמן. דוגמה ב' - תהליך דעיכה מעריכית בכל חצי שנה. 2% ב-קטֵןבשל עליית מחירי הדיור בעיר מסוימת מספר התושבים בה תושבים. 941,192 תושבים. בעוד שנה וחצי יהיו בעיר 1,000,000 כיום יש בעיר זַהּו את הערכים הבאים: . א הכמות ההתחלתית. . ב הזמן – יחידת הזמן ומספר יחידות הזמן. . ג מקדם הגדילה/דעיכה. . ד הכמות אחרי/לפני מספר יחידות זמן. פתרון: . א תושבים. 1,000,000 היא הכמות ההתחלתית . ב בכל חצי שנה. כלומר יחידת הזמן היא חצי שנה. 2% נתון: מספר התושבים בעיר מסוימת קטֵן ב- תושבים. 941,192 כעת נזהה את מספר יחידות הזמן. בהמשך השאלה נתון: בעוד שנה וחצי יהיו בעיר
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=